Proiezioni ortogonali con ombre di una sfera

Vi presento e vi spiego uno dei problemi più interessanti della geometria descrittiva: lo studio delle ombre di una sfera quando questa viene "illuminata" da un fascio di raggi paralleli "S". Come rappresentare le ombre che si formano sulla stessa superficie della sfera (ombra propria) e quelle che la sfera proietta sui due piano PO e PV principali di proiezione (ombra portata). Spero che sia di Vs interesse e gradimento, grazie e a presto.