Porcentagem Inversa para Concursos | Como Descobrir o Valor Antes do Aumento ou Desconto

📊 PORCENTAGEM INVERSA PARA CONCURSOS: COMO RECUPERAR O VALOR ORIGINAL Um produto passou a custar R$ 672 após um aumento de 12%. Qual era seu preço antes do reajuste? E se um produto custa R$ 510 depois de receber 15% de desconto, como encontrar o preço original? Nesta aula do Focado em Prefeitura, estudamos a porcentagem inversa, tema importante para questões envolvendo aumentos, descontos, reajustes, lucro, prejuízo e alterações percentuais sucessivas. A ideia central é simples: em uma alteração percentual, a taxa normalmente incide sobre o valor anterior, que corresponde a 100% da base. Na porcentagem inversa, conhecemos o resultado e precisamos recuperar essa base. 📌 AUMENTO PERCENTUAL Se um valor inicial A sofre aumento de taxa i: F = A(1 + i) Portanto, para recuperar o valor inicial: A = F ÷ (1 + i) Exemplo: após aumento de 12%, um equipamento passou a custar R$ 672. A = 672 ÷ 1,12 = R$ 600. 📌 DESCONTO PERCENTUAL Se o valor sofre desconto: F = A(1 − i) Logo: A = F ÷ (1 − i) Exemplo: um produto custa R$ 510 depois de 15% de desconto. A = 510 ÷ 0,85 = R$ 600. ⚠️ PEGADINHA CLÁSSICA Aumentar 20% e depois descontar 20% não faz o valor voltar ao original, porque os dois percentuais incidem sobre bases diferentes. R$ 100 → aumento de 20% → R$ 120 R$ 120 → desconto de 20% → R$ 96 Para desfazer corretamente o aumento, devemos dividir pelo fator que produziu a alteração. Também veremos: ✅ fatores de aumento e desconto; ✅ recuperação do valor anterior; ✅ como descobrir a taxa necessária para voltar ao valor inicial; ✅ diferença entre “120% de” e “120% maior que”; ✅ comparação de bases diferentes; ✅ lucro e prejuízo sobre custo ou venda; ✅ aumentos e descontos sucessivos; ✅ recuperação da base após várias alterações; ✅ erros e armadilhas comuns de prova. Em alterações sucessivas, cada percentual atua sobre a base correspondente àquela etapa. Por isso, as taxas não devem ser simplesmente somadas ou subtraídas: é necessário trabalhar com os respectivos fatores. 🎯 Uma aula indicada para candidatos que querem entender a lógica da porcentagem e resolver questões sem depender apenas de fórmulas decoradas. 🎯 Estude com método, foco no edital e no que realmente cai em concurso. 🎓 Cursos completos e combos estratégicos voltados exclusivamente para concursos de prefeituras: 👉 https://hotmart.com/pt-br/club/focado... 📦 Conheça o COMBO FOCADO EM PREFEITURA – estudo organizado por disciplina e foco total no edital: 👉 https://go.hotmart.com/F103476852M 📚 Materiais gratuitos, PDFs, infográficos e conteúdos complementares: 👉 https://linktr.ee/focadoemprefeitura 📲 Instagram (avisos de novas aulas e conteúdos diários): 👉   / focadoemprefeitura   👥 Grupo de estudos no WhatsApp: 👉 https://chat.whatsapp.com/IvBMp0c9EIu... 🔔 Inscreva-se no canal, ative o sininho e acompanhe nossos vídeos para estudar Direito com estratégia e eficiência.