🔴Qual é a área do círculo inscrito? Parece difícil… mas tem um jeito esperto! 🔥
Professora Alexandra Maia
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🔴Qual é a área do círculo inscrito? Parece difícil… mas tem um jeito esperto! 🔥
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Professora Alexandra Maia
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Você sabe como encontrar a área de um círculo inscrito em um triângulo escaleno com lados 13, 14 e 15? Parece um problema impossível à primeira vista… mas com um pouco de criatividade, raciocínio lógico e matemática afiada, tudo se encaixa! Neste vídeo, você vai descobrir uma maneira surpreendente de resolver esse desafio geométrico usando: área por decomposição e a fórmula de Heron. 🔍📐
A proposta é clara: temos um triângulo escaleno e queremos encontrar a área do círculo inscrito. Para isso, utilizamos uma ideia genial — decompor o triângulo original em três triângulos menores, todos com altura igual ao raio do círculo e base igual aos lados do triângulo. Com essa sacada, conseguimos expressar a área total do triângulo em função do raio! 🤯
Depois, entra em cena a famosa fórmula de Heron, que permite calcular a área de um triângulo apenas conhecendo os comprimentos dos lados. Aplicamos essa fórmula ao triângulo escaleno com lados 13, 14 e 15, e obtemos a área exata. Em seguida, igualamos as duas expressões — uma em função do raio e outra com valores numéricos — e resolvemos a equação para encontrar o raio do círculo inscrito. Com o raio em mãos, basta aplicar a fórmula da área do círculo: πr²! 🔵
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