Oral TPE-MP - Topologie - Sous-espace vectoriel d'intérieur non vide

Le seul sous-espace vectoriel de (E, N) d'intérieur non vide est l'espace E tout entier. Pour montrer ce résultat, on considère une boule de F, que l'on rapporte en zéro grâce aux propriétés des espaces vectoriels, puis on écrit tout élément de E comme un multiple d'un élément proche de zéro, afin de montrer que F = E.