Никаких длин и углов! Серьёзно? | Геометрическая головоломка | Круг и треугольник

00:00 Введение 00:21 Решение 1: Геометрия 02:15 Решение 2: Тригонометрия 03:34 Решение 3: Геометрия и тригонометрия Длины и углы не указаны. Серьезно? Рассмотрим три подхода к нахождению недостающего угла в этой геометрической головоломке с окружностью. Решение 1: Геометрия — используйте угол полукруга, конгруэнтных треугольников и треугольника 30-60-90. Решение 2: Тригонометрия — выразите равные отрезки с помощью косинуса и примените формулу синуса для двойного угла. Решение 3: Геометрия и тригонометрия — используйте высоту середины отрезка, равные радиусы и теорему о внешнем угле. Основные понятия: • Внутренние накрест лежащие углы • Угол в полукруге • Перпендикулярная биссектриса • Радиус перпендикулярен касательной в точке касания • Равнобедренные треугольники • Формула синуса для двойного угла #Геометрия #МатематическиеЗадачи #МатематическиеСоревнования #ОлимпиадаПоМатематике