Drei Kreise 1, 2, 3 – wie groß ist der vierte Kreis?

Drei Kreise mit den Radien 1, 2 und 3 berühren sich. In die Lücke passt ein vierter Kreis – und ein fünfter umschließt alle drei. Wie groß sind die beiden? Und was hat ein negativer Radius damit zu tun? Zwei Lösungswege: Koordinaten mit Pythagoras und der Satz von Descartes. ⏸️ Pausiere das Video und versuch es selbst – schreib deine Antwort in die Kommentare! ⏱ Kapitel 00:00 Aufgabe 00:37 Typischer Fehler 01:06 Lösung 1: Koordinaten 04:08 Lösung 2: Satz von Descartes 06:04 Antwort 06:22 Bonus-Aufgabe 📌 Hinweis: Die Zahlen (Radien 1, 2, 3) sind für dieses Video gewählt. Die Lösung wurde mit zwei Methoden und per Computer-Rechnung überprüft: r = 6/23 ≈ 0,26 und R = 6. 📚 Verwendete Sätze • Satz des Pythagoras • Satz von Descartes (Kreissatz, 1643) 🎬 Bild- und Videoquellen Alle Grafiken und Animationen: eigene Produktion (Manim). 🎵 Musik Erik Satie, „Gymnopédie“ Nr. 1, 3 und 2 – gespielt von Michael Laucke (gemeinfrei / Public Domain, Wikimedia Commons) • https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... • https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... • https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... 🎙️ Die Sprecherstimme ist synthetisch (KI-generiert). 🌳 Winkelzug – Mathe-Rätsel zum Sehen. Abonniere den Kanal, damit du das nächste Rätsel nicht verpasst. 👉 Schaffst du die Bonus-Aufgabe? Schreib deine Lösung in die Kommentare! #Mathe #Geometrie #Rätsel