Karush Kuhn Tucker Bedingungen (KKT) | Notwendiges oder hinreichendes Kriterium für Extrema

Mit den Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Bedingungen können Aussagen über die Lösbarkeit von Optimierungsproblemen getroffen werden, die durch Gleichungs- und Ungleichungsrestriktionen eingeschränkt werden. Unter bestimmten Voraussetzungen sind sie notwendige oder sogar hinreichende Bedingungen für eine Lösung. KORREKTUR: Der Gradient bezieht sich nur auf die vorkommenden Variablen, nicht auf die Multiplikatoren. In 12:12 sind daher die Erklärungen für h(x)=0 und µ=0 vertauscht: Wenn eine Nebenbedingung h "aktiv" ist (h=0), liegt das Optimum auf dem Rand. Ist eine Nebenbedingung h "inaktiv", dann muss der Multiplikator aushelfen (µ=0) -- Danke an Jannik Habt ihr Interesse an wöchentlicher Unterstützung bei euren Übungs- und Hausaufgabenblättern in Analysis 1 & Linearer Algebra 1? Dann kommt gern in unsere Lerngruppen! Mathe für Ingenieurwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/EjzxiF8rA67... https://chat.whatsapp.com/CL3dvXnXe9d... Mathe Bachelor/ Mathe Lehramt/ Informatik, Ingenierwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/GANQtu6V78W... Mathe in den Wirtschaftswissenschaften: https://chat.whatsapp.com/L4iEb7WCaFc... Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: https://champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen. 🤓 ONLINE KURSE 🤓 25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "MATHEPETER" THEMENKURSE Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung https://champcademy.teachable.com/p/s... Komplexe Zahlen https://champcademy.teachable.com/p/k... Folgen, Reihen und Differenzengleichungen https://champcademy.teachable.com/p/f... Differentialrechnung https://champcademy.teachable.com/p/d... Grenzwerte von Funktionen https://champcademy.teachable.com/p/g... Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/i... Mehrdimensionale Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/m... Funktionen mit mehreren Variablen https://champcademy.teachable.com/p/f... Extremwertrechnung https://champcademy.teachable.com/p/e... Differentialgleichungen höherer Ordnung https://champcademy.teachable.com/p/d... MODULKURSE Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften https://champcademy.teachable.com/p/m... Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/m... Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/m... Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/s... Analysis 1 & Lineare Algebra für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/a... Analysis 2 für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/a... BUNDLE All-In-One Komplett Bundle https://champcademy.teachable.com/p/a... Themenkurs Bundle https://champcademy.teachable.com/p/a... SOCIAL MEDIA https://linktr.ee/mathepeter   / mathepeter.tv     / discord   TERMIN-KALENDER https://kalender.digital/19534f26d000... AFFILIATE LINKS Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich: Mein Taschenrechner https://amzn.to/2RbhKKj Mein Tafelwerk https://amzn.to/2WdVUtd ♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥ ♟♟♟♟♟♟♟♟ --------------------------------------------------------------------- Möchtest du mich unterstützen? Patreon:   / mathepeter   PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x... --------------------------------------------------------------------- ♙♙♙♙♙♙♙♙ ♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥ Inhalt: 0:00 Was sind die KKT Bedingungen? 0:30 Ziel der KKT Bedingungen 3:02 Voraussetzungen damit KKT notwendig sind 5:26 Slater Bedingungen 7:11 Notwendige Bedingungen für Extrema (allgemein) 9:37 Karush-Kuhn-Tucker Bedingungen 13:03 #WERBUNG