Почему случайный алгоритм постоянно рисует один и тот же папоротник

Знаете ли вы, что можно нарисовать целый папоротник, используя всего четыре математических правила и одну движущуюся точку? Компьютер случайным образом выбирает одно из четырех тщательно разработанных преобразований, перемещает точку и оставляет точку в том месте, где она остановилась. Повторение этого процесса создает удивительно детализированную картину, даже если следующий запуск следует совершенно другому случайному пути. Почему эти разные пути постоянно приводят к одному и тому же папоротнику? И как такое небольшое количество правил может объяснить все его крошечные листочки? Это папоротник Барнсли, фрактал, сгенерированный с помощью версии игры хаоса. В этом видео мы разберем математику, лежащую в основе его меньших копий, объясним, почему начальная точка перестает иметь значение, и оживим конструкцию с помощью небольшой программы на языке C, выстроенной в форме папоротника. -- Обо мне: Мне нравится программировать и решать сложные задачи. Этот канал — это дневник того, чему я научился. Используемые инструменты: manim python