Aula 10 - Como mostrar que o limite é único?

Neste vídeo, vamos entender por que o limite de uma função, quando existe, é único. Começamos com um exemplo simples e direto de cálculo de limite e observamos que mesmo que resolvendo o limite de forma diferente o valor deve ser igual, pra justificar isso também fazemos uma visualização gráfica. Esse exemplo serve como motivação para discutirmos uma das propriedades mais importantes do conceito de limite: a unicidade. Em seguida, enuncio formalmente a propriedade da unicidade do limite, que garante que se o limite de uma função existe em um ponto, então ele é único, não pode haver dois valores diferentes para o mesmo limite. Para justificar essa propriedade, usamos a definição formal de limite com ε (épsilon) e δ (delta). Supondo, por absurdo, que o mesmo limite pudesse assumir dois valores distintos, mostramos que essa suposição nos leva a uma contradição. 🎥Vídeo editado por Mauro Cristhian Zambon - maurocristhian.editor@gmail.com ━━━━━━━✦✗✦━━━━━━━━ 00:00 - Introdução: Como mostrar que o limite é único? 00:24 - Ideia intuitiva de porque o limite precisa ser único 03:03 - Demonstração da unicidade 10:31 - Conclusão: Como mostrar que o limite é único? ━━━━━━━✦✗✦━━━━━━━━ Quando queremos atingir um objetivo maior, formar num curso de engenharia, por exemplo, precisamos ter foco e persistência. Veja os assuntos de matemática básica e de cálculo que utilizamos nesse vídeo: 👉 Definição de limite 👉 Unidade de limite 👉 Limite por épsilon e delta 👉 Propriedades de limites ✨ Quer dominar o tema de LIMITES? Acesse o link e encontre a lista completa de vídeos sobre limites, cuidadosamente organizados por assuntos https://www.canva.com/design/DAGdIT0V... ━━━━━━━✦✗✦━━━━━━━━ O cálculo diferencial e integral é um dos pilares para os cursos de engenharia e foi desenvolvido por Leibniz e Newton durante a década de 1665-1675. Se sua base matemática é forte fica mais fácil aprender a calcular limites, derivadas, integrais e aplicar em problemas da engenharia. Esse canal tem o objetivo de transitar desde conceitos de matemática básica (Equações e Funções do primeiro grau, do segundo grau, polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas), até assuntos mais avançados (limite, regras de derivação, técnicas de integração, resolução de equações diferenciais e transformada de Laplace) e qualquer outro assunto que for importante para qualquer estudante de engenharia. Ensinar sempre foi minha paixão, contribuir na formação e ver a evolução da aprendizagem de cada um dos meus alunos é extremamente gratificante, vem comigo trilhar esse caminho de aprendizagem. 👣 Acredito poder te ajudar muito!