Квадратура Гаусса-Эрмита: узлы, веса и точность 2n-1

Попробуйте бесплатно: https://metricgate.com/calculator/gau... Квадратура Гаусса-Эрмита преобразует интеграл по колоколообразной кривой в короткую взвешенную сумму значений функции в нескольких специальных узлах. В этом видео построено правило с 3 узлами, показано, откуда берутся узлы и веса (Голуб и Вельш, 1969), вес физиков exp(-x^2) преобразуется в нормальную плотность с масштабированием sqrt(2), и демонстрируется точность до степени 2n-1. Затем показано, как быстро сходится правило для E[exp(X)] (погрешность около 2e-12 при 10 узлах) и насколько медленнее оно сходится для ломаного подынтегральной функции, такой как |X|. Документация: https://metricgate.com/docs/gauss-her... Калькулятор: https://metricgate.com/calculator/gau... #числовоеинтегрирование #квадратура #гауссшермит #числовыеметоды #статистика Не для детей.