Oral X : EXCELLENT exo CREATIF !
Cassou Math Prépa
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Oral X : EXCELLENT exo CREATIF !
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Cassou Math Prépa
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Dans cette vidéo on résout un oral de l'X-MP sur les MATRICES, qui est également tombé à X-FUF en 2025. On se donne une fonction f de Mn(R) dans R multiplicative, i.e. telle que pour toutes matrices A, B, on a : f(AB)=f(A)f(B)/
Il faut montrer que A est inversible ssi f(a) est non nulle.
De quoi développer vos réflexes et votre créativité sur les matrices.
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00:00 Introduction et énoncé
01:24 Indication 1
01:51 Solution 1ere implication
04:04 Indication 2
04:29 Solution matrices nilpotentes
06:40 Indication 3
07:17 Solution : utilisation du rang
11:56 BILAN