Récurrence : prouver une infinité de cas en 3 étapes

Comment prouver une propriété pour une infinité d'entiers ? Découvrez le raisonnement par récurrence en 3 étapes : initialisation, hérédité et conclusion. Trois exemples, un piège classique, une inégalité et un petit quiz — niveau lycée / prépa. Chapitres : 0:00 Des essais ne prouvent rien 0:50 Une question : 1 + 3 + … + 199 = ? 1:16 L'intuition : les dominos 1:35 Le principe de récurrence en 3 étapes 2:20 Exemple 1 : une suite simple 3:03 Exemple 2 : deviner, puis démontrer 4:12 Exemple 3 : la somme des impairs 4:55 Réponse au défi 5:05 Le piège : oublier l'initialisation 5:45 Une inégalité : 2ⁿ ≥ n + 1 6:28 Petit quiz 6:53 Pour réussir une récurrence 7:06 Une dernière question : la récurrence double ? Stepsilon · Les maths, pas à pas · Pr. A. Bir-Jmel Contact : stepsilon.maths@gmail.com #maths #récurrence #prépa #lycée