Ferenci Tamás - Mátrix rangja

A rang fogalma ismert jóval korábbról: vektorok egy halmazának rangja a belőle kiválasztható lineáris független elemek (azaz vektorok) maximális száma. De hogyan értelmezzük ezt egy mátrixra? Látni fogjuk, hogy mátrixok esetében három különféle rang-fogalom is használatban van: az oszloprang és a sorrang (ezek lényegében direkte használják a korábbi definíciót, a mátrixot oszlopvektorok vagy sorvektorok halmazának tekintve), valamint a determináns-rang. Szerencsére azonban tételként belátható, hogy a három rang minden mátrixra pontosan ugyanaz a szám kell legyen, így van értelme egyszerűen a mátrix rangjáról beszélni is, minden külön jelző nélkül. Ajánlott irodalom. Freud Róbert: Lineáris algebra (ELTE Eötvös Kiadó, 2004), 3.4. alfejezet. #LineárisAlgebra