4 kỹ thuật phương trình nghiệm nguyên

Bốn kỹ thuật kinh điển để giải phương trình nghiệm nguyên bậc cao — thay vì khai triển hay bấm máy, ta chặn số nghiệm về hữu hạn rồi lọc. Nội dung: 00:00 Vì sao không nên giải bằng "cơ bắp" 00:22 KT1 — miền giá trị (Δ ≥ 0): x²+y²−xy=3 ⇒ 6 nghiệm 01:18 KT2 — bất đẳng thức, điểm rơi: (x²+y²)(x²+1)=4x²y ⇒ (1,1) 02:20 KT3 — kẹp giữa 2 lũy thừa: (x+1)⁴−(x−1)⁴=y³ ⇒ chỉ (0,0) 03:23 KT4 — lùi vô hạn: x²+y²=3z² ⇒ chỉ (0,0,0) 04:15 Tổng kết + bài tự luyện Bài tự luyện: y³−x³=2x+1 (gợi ý: kẹp giữa x³ và (x+1)³). Lưu ý: đây là dạng thi chuyên / học sinh giỏi, không phải nội dung thi vào 10 đại trà. Toàn bộ nghiệm đã kiểm chứng bằng sympy + brute force trước khi dựng. #nghiemnguyen #toanchuyen #mathvera