複利の正体｜増える分は終わり近くに集まる、主役は利率より時間

日曜の夜、銀行アプリの明細に「利息 8円」とある。利息に利息がつくと、いったい何が起きるのか。 複利の正体は、お金を速く増やす魔法のイメージとは少し違う。 100万円を年5%で30年預けるというたとえ話の数字（今の預金の利率ではありません）を使い、単利と複利の2つの貯金箱を比べます。1年目の利息はどちらも5万円で、2年目に5万2500円と差が出ます。30年後はおよそ432万円で、増えた約332万円のうち約半分は最後の10年に集まります。そこから倍になるまで約14年と「72の法則」、チェス盤の米粒、約4000年前のメソポタミアの粘土板、1683年のベルヌーイ、物価や大腸菌まで、同じ増え方の形をたどります。 手がかりは2つあります。最初の10年と最後の10年で、増えた額はどれだけ違うのか。利率を倍にするのと、時間を倍にするのとでは、届く額がどう変わるのか。10年目の明細だけを見て「効いていない」と感じてよいのかも、あわせて考えてみてください。なお、預け方の助言ではなく、増え方の形を知る動画です。 ■目次 0:00 その1 利息の明細と雪玉 2:28 その2 利息に利息がつく 4:42 その3 倍々で増える 7:11 その4 反り返る線 9:47 その5 利息とeの発見 12:15 その6 身の回りの複利 14:37 その7 最後に集まる 16:59 その8 時間が形をつくる ■出典（2026年10月7日に確かめた内容をもとに作成） ・普通預金規定・利息の付利（信用金庫） https://www.shinkin.co.jp/himawari/pd... ・72の法則（大和証券 金融・証券用語解説） https://www.daiwa.jp/glossary/YST3301... ・Wheat and Chessboard Problem（Wolfram MathWorld） https://mathworld.wolfram.com/Wheatan... ・ハンムラビ法典 第88条（大麦は3分の1、銀は5分の1の利息） https://hypr.bible/en/dictionary/hamm... ・中世ヨーロッパの高利貸し・ウスラ禁止（同志社大学リポジトリ） https://doshisha.repo.nii.ac.jp/recor... ・actuaries.org.uk https://www.actuaries.org.uk/document... ・E (mathematical constant)（ヤコブ・ベルヌーイと複利の極限） https://en.wikipedia.org/wiki/E_(math...) ・Generation time（JoVE 科学教育） https://www.jove.com/ja/science-educa... ・Reaching the Moon with Paper（tomrocksmaths） https://tomrocksmaths.com/wp-content/... ・quoteinvestigator.com https://quoteinvestigator.com/2011/10... ■ご注意 ・この動画は一般的な知識の紹介で、医療・お金・法律の助言ではありません。治療や契約などの判断は、担当の医師や専門家に相談してください。 ・動画の数字は出典の調査・報告の結果で、条件や調べ方によって幅があります。 ・場面に出てくる人物は、説明のための架空の人物です。 ・絵と声は生成AIを使って制作しています。台本は上の出典をもとに作っています。 「世の中のほどき方」では、身近な「なぜ」を毎回ほどいています。よかったらチャンネル登録をお願いします。 #複利 #利息 #お金の仕組み