Une formule récursive pour les nombres premiers par J.B. Keller

Benoît Cloitre nous envoie un article qui prouve avec précision une formule de Joseph B. Keller fournissant le (n+1)-ième premier comme limite faisant intervenir la fonction zêta et les n nombres premiers précédents (p_n). https://arxiv.org/abs/0711.3940 Après une remarque judicieuse de Benoît, on peut interpréter cette formule par une formule étonnante entre p_{n+1} , les p_j, j de 1 à n, et faisant intervenir le nombre pi (encore celui-là!) et des nombres de Bernoulli.