Скалярное произведение простыми словами | Линейная алгебра для ML и ИИ

Что такое скалярное произведение и как найти длину вектора? Этот простой урок для начинающих наглядно, шаг за шагом, объясняет оба понятия на реальных примерах из области искусственного интеллекта, машинного обучения и анализа данных. Вы узнаете, как вычислить длину (величину) вектора с помощью теоремы Пифагора, как скалярное произведение умножает два вектора на одно число, и о любопытной связи между ними: если сложить вектор с самим собой, получится квадрат его длины. ВРЕМЕННЫЕ МЕТКИ 0:00 Повседневная аналогия 0:40 Векторы: длина и направление 1:30 Единичные векторы i и j 2:15 Длина вектора с помощью теоремы Пифагора 3:30 Скалярное произведение, шаг за шагом 4:00 Пример решения 4:30 Три свойства скалярного произведения 5:00 Скалярное произведение и длина: r · r = |r|² 5:30 Скалярное произведение в ИИ и машинном обучении 6:00 Основные выводы #ЛинейнаяАлгебра #СкалярноеПроизведение #МашинноеОбучение