Выпуклость и принцип двойственности

Ненавязчивое и наглядное введение в тему выпуклой оптимизации (часть 2/3). В этом видео мы даём определения выпуклых множеств, выпуклых функций и задач выпуклой оптимизации. Мы также представляем красивое и чрезвычайно полезное понятие в выпуклой оптимизации — принцип двойственности. Это второе видео из серии. Часть 1: Что такое (математическая) оптимизация? (   • What Is Mathematical Optimization?  ) Часть 2: Выпуклость и принцип (лагранжевой) двойственности (   • Convexity and The Principle of Duality  ) Часть 3: Алгоритмы выпуклой оптимизации (методы внутренних точек). (   • The Karush–Kuhn–Tucker (KKT)  Conditions a...  ) Опечатки: В 7:59 в правой части уравнения A^TAx = -A^Tb стоит лишний знак минус. Правильное уравнение: A^TAx = A^Tb, что приводит к решению x = (A^TA)^-1 A^T b. -------------------------------- Временные метки: 0:00 Ранее 1:00 Определение выпуклых множеств 1:47 Определение выпуклых функций 2:45 Определение задач выпуклой оптимизации 3:36 Двойственность для выпуклых множеств 6:09 Двойственность для выпуклых функций 8:40 Примеры -------------------------- Источник: 🐍 Manim и Python: https://github.com/3b1b/manim 🐵 Blender3D: https://www.blender.org/ 🗒️ Emacs: https://www.gnu.org/software/emacs/ Это видео было бы невозможно без помощи Гёкче Даяныклы. -------------------------- 🎵 Музыка Винсент Рубинетти (https://vincerubinetti.bandcamp.com/) «Carefree» Кевина Маклеода (   • Thinking Music  )