【数学B】分散はなぜ2乗するのか｜統計的な推測②（偏差を足すと0になる理由）

統計的な推測の第2回。「分散はなぜ2乗するのか」を、前回の文化祭のくじで説明します。期待値はどちらも15円のくじAとくじBが、散らばりでは0円と約57円にはっきり分かれます。偏差を足すと必ず0になってしまう理由から、V(X)=E(X²)−{E(X)}² の導き方まで。 ━━━━━━━━━━━━━━━━ この動画で学べること ━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ 偏差を全部足すと、なぜ必ず0になるのか ✅ 2乗する理由（マイナスを消して、散らばりを数値化するため） ✅ 分散 V(X) は「偏差2乗の期待値」だと分かる ✅ V(X) = E(X²) − {E(X)}² の導き方と、使い分け ✅ 標準偏差 σ(X) は、単位をそろえるための √分散 ━━━━━━━━━━━━━━━━ 目次 ━━━━━━━━━━━━━━━━ 00:00 オープニング 00:12 今日やること 00:24 2種類のくじ（くじAとくじB） 01:14 偏差とは何か 01:42 偏差を全部足すと、必ず0になる 02:32 だから2乗する → 分散 03:40 計算を変形すると「偏差2乗の期待値」 04:55 分散の記号 V(X) と、定義の式 05:41 計算が大変なときの、もう1つの式 08:05 もう一度、くじBでやってみる 08:46 単位がおかしい → 標準偏差 09:36 標準偏差の記号 σ(X) 10:58 くじAとくじBを比べる 11:23 練習問題 12:48 まとめ ━━━━━━━━━━━━━━━━ こんな人におすすめ ━━━━━━━━━━━━━━━━ 📌 分散の式を丸暗記していて、なぜ2乗するのか分からない 📌 分散と標準偏差の違いがあいまい 📌 V(X) = E(X²) − {E(X)}² がどこから来たのか知りたい 📌 統計的な推測を最初から順番に理解したい ━━━━━━━━━━━━━━━━ シリーズ再生リスト「統計的な推測」 ━━━━━━━━━━━━━━━━ 第1回：確率分布と期待値とは何か 第2回：分散はなぜ2乗するのか　← 今ここ ━━━━━━━━━━━━━━━━ 文章で読みたい方へ ━━━━━━━━━━━━━━━━ noteで記事版を書いています。 https://note.com/preview/n45d2318515c... https://note.com/math_papa 分かりやすかったという人は、チャンネル登録と高評価をしてくれたら励みになります。 #高校数学 #数学B #統計的な推測 #分散 #標準偏差 #偏差 #共通テスト