Открытые покрытия, конечные подпокрытия и компактные множества | Вещественный анализ

Поддержите разработку этого курса, присоединившись к Wrath of Math, чтобы получить доступ ко всем моим видеоматериалам по реальному анализу и конспектам лекций на премиум-аккаунте!    / @wrathofmath   🛍 Купите самую крутую математическую одежду в мире! https://mathshion.com/ Курс по реальному анализу:    • Real Analysis   Упражнения по реальному анализу:    • Real Analysis Exercises   Приобретите учебник! https://amzn.to/45kcMjq Мы знакомим с покрытиями множеств, конечными подпокрытиями и компактными множествами в контексте действительного анализа. Эти понятия будут иметь решающее значение в нашем дальнейшем обсуждении топологии вещественных чисел. Определение компактного множества, в частности, удивительно фундаментально, и мы дадим и докажем эквивалентные определения компактности в других видео. На данный момент мы говорим, что множество A компактно, если каждое открытое покрытие множества A содержит конечное подпокрытие. #реальныйанализ Открытые множества:    • Intro to Open Sets (with Examples) | Real ...   Закрытые множества:    • All About Closed Sets and Closures of Sets...   Определение открытых, замкнутых и компактных множеств:    • Identifying Open, Closed, and Compact Sets...   Всё о компактных множествах: (скоро) ★ПОЖЕРТВОВАТЬ★ ◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon, чтобы получить ранний доступ к новым видео и другим эксклюзивным преимуществам:   / wrathofmathlessons   ◆ Пожертвовать на PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath Следите за Wrath of Math в... ● Instagram:   / wrathofmathedu   ● Facebook:   / wrathofmath   ● Twitter:   / wrathofmathedu