AIに量産のハンコをもらう数学｜検出率99%を「証明」するには不良品が何個必要か #AI外観検査 #品質保証 #統計学

ラボでAIが不良品を3個中3個見つけた。検出率100%――でも統計的に「保証できる」のは36.8%以上だけです。 この動画では、AI外観検査システム（TR-100 + E3 異常検知エンジン）を、実験室の成功から量産ラインで信頼できるシステムへ引き上げるための「受け入れ評価の数学」を解説します。 この動画で扱う内容 ・ラボの成功と量産の保証はなぜ別物か ・目標の3点セット：検出率（Recall）99%以上・過検知率（FPR）5%未満・固定しきい値 ・Phase 0〜6 の7段階プロセスと、開発用／校正用／受け入れ用データの分離 ・クロッパー・ピアソンの片側信頼限界：3個中3個 → 下限36.8%、誤報0/50 → 上限5.82% ・順序統計量：0.99のn乗 ≤ α から逆算する必要サンプル数（K=1で368件） ・欠陥ファミリーとボンフェローニ補正（K=3で各437件）、平均値マジックの罠 ・しきい値の決め方：r=0（最小値）と r=1（外れ値耐性・555件） ・量産監視で最後に残るリスク：再検査する人間の「慣れ」 ※ 画面の数値はすべて計算式から再計算して確認しています。平均値マジックの「傷98件・汚れ2件」などは説明用の例です。 ▼ チャプター 0:00 ラボの成功は量産の保証ではない 1:16 今回のテーマ：AI外観検査を量産へ 2:15 手元のデータと3つの目標 2:49 7段階のプロセスとデータの分離 4:56 料理コンテストのたとえ 5:48 3個中3個は何も証明しない 6:25 クロッパー・ピアソンの片側信頼限界 7:59 誤報ゼロでも「5%未満」とは言えない 8:54 順序統計量と「0.99のn乗」 11:12 欠陥ファミリーとK+1個の約束 12:27 ボンフェローニ補正 14:01 全部まとめれば？平均値マジックの罠 15:18 しきい値の決め方 r=0 16:34 ラベルミスと r=1（外れ値耐性） 18:14 数学的な盾の全貌 18:58 最後の問い：人間の慣れとバイアス ▼ 資料 ・TOMOMI RESEARCH「AI外観検査 量産品質保証のブループリント」（プロジェクト変更管理資料・立ち上げ受入れ評価方針ドラフトより） ▼ 画像 ・写真：Pexels（Pexels License） ・図解：自作／TOMOMI RESEARCH #AI外観検査 #品質保証 #統計学