宇宙に行かずに、地球の大きさはどうやって測った？

地球一周は約4万km。宇宙から地球を丸ごと写真に撮れるより2000年以上前に、エラトステネスはその大きさにかなり近い値を出していました。使ったのは、日時計の棒の影と、2つの町の距離だけ。 夏至の正午、シエネでは日時計の棒に影ができず、アレクサンドリアでは影の角度が円の1/50（7.2°）。だから地球一周は、町の距離5000スタディオンの50倍。同じ測り方は、いまでも東京と札幌でできます。 あなたなら、どの町の誰と組んで影を測りますか？ コメントで教えてください。 チャプター 0:00 はじめに 1:13 1. 夏至の正午、2つの町の影はどう違った？ 3:00 2. 影の角度だけで、なぜ地球一周が分かる？ 4:45 3. 2200年前の答えは、何キロだった？ 6:29 4. 東京と札幌なら、自分で測れる？ 7:45 5. 町と町の距離を、どうやって正確に測る？ 9:07 6. 地球は、本当にまん丸？ 10:47 7. 1メートルは、地球から決めた？ 12:24 8. いまは、どうやって地球を測っている？ 13:42 答え この動画での扱い ・方法はクレオメデスの記述に合わせて再現しました（エラトステネスの本は残っていません）。井戸は測定の道具ではなく、太陽が真上に来る証拠としてストラボンとプリニウスが書いた話です。 ・1スタディオンの長さが不明なため、いまの値との差は約−2%〜+15%の幅で示しました。 ・東京と札幌の数値は、2026年10月16日の南中時刻（影がいちばん短い時）の計算値です（1mの棒、東京駅・札幌駅）。 ・3DのCGは、棒や塔の高さ、地球のつぶれ方を誇張した場面があります（画面に表示）。 出典 ・クレオメデス1.7（方法・1/50・5000・25万） https://archive.org/details/kleomedou... ・ストラボン17.1.48（井戸） https://penelope.uchicago.edu/Thayer/... ・プリニウス2.183, 2.247 https://www.attalus.org/translate/pli... ・アリストテレス『天体論』 https://classics.mit.edu/Aristotle/he... ・Russell（平らな地球の作り話） https://www.asa3.org/ASA/topics/histo... ・コロンブスの伝記 https://www.gutenberg.org/ebooks/12325 ・コロンブスの計算（IEEE Spectrum） https://spectrum.ieee.org/columbuss-g... ・スネリウス（DSB） https://mathshistory.st-andrews.ac.uk... ・ピカール（DSB） https://mathshistory.st-andrews.ac.uk... ・モーペルテュイ（DSB） https://mathshistory.st-andrews.ac.uk... ・ラ・コンダミーヌ（MacTutor） https://mathshistory.st-andrews.ac.uk... ・メートルの成り立ち（Nyblom 2023） https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/1... ・BIPM（メートルの定義） https://www.bipm.org/en/si-base-units... ・NGA（WGS 84） https://earth-info.nga.mil/index.php?... ・ヴァンガード1号（O'Keefe ほか） https://ntrs.nasa.gov/api/citations/1... ・GPS.gov https://archive.gps.gov/systems/gps/s... ・国土地理院（電子基準点） https://www.gsi.go.jp/kanshi/index.html ・NASA（ATS-3、1967年） https://science.nasa.gov/missions/ats/ 写真・資料（Wikimedia Commons。CC BY / BY-SA のものは切り抜き・文字入れして使用、同じライセンス） ・アレクサンドリアの海岸: Vyacheslav Argenberg（CC BY 4.0） ・アスワン（シエネ）: Marc Ryckaert（CC BY 3.0） ・プトレマイオスの世界地図（15世紀の写本）: Ptolemy（PD） ・エラトステネスの世界地図の復元（1883）: Edward Bunbury / Eratosthene（PD） ・スネリウス『Eratosthenes Batavus』扉（1617）: 作者不明（PD） ・スネリウスの肖像（1625）: アムステルダム国立美術館（CC0） ・ピカールの三角網: abbé Picard（PD） ・モーペルテュイの肖像（1740年ごろ）: Robert Tournières（PD） ・鉢型の日時計（グルノーブル）: Patafisik（CC BY-SA 4.0） ・鉢型の日時計（ルーヴル美術館）: Aubry Gérard（CC BY-SA 4.0） ・ニュートンの肖像（1689）: Godfrey Kneller（PD） ・パリの標準メートル: The wub（CC BY-SA 4.0） ・ヴァンガード1号の予備機: Daderot（PD） ・GPS III 衛星（想像図）: アメリカ空軍（PD） ・ブルー・マーブル（アポロ17号、1972）: NASA（PD） ・電子基準点（東京都練馬区）: Kestrel（CC BY-SA 4.0） 3Dの地球の表面: NASA「Blue Marble: Next Generation」2004年6月（PD） 3DのCG・図・音楽・効果音は自作。終了画面の人物と、サムネイルの背景（砂漠の棒と太陽）は生成画像です。