Какую часть десятиугольника занимает заштрихованная область? | Геометрическая головоломка

Сможете ли вы определить, какая часть правильного десятиугольника заштрихована? В этой геометрической головоломке от The Logic Bulb прямоугольник вписан в правильный десятиугольник, но длины сторон и числовые значения не указаны. Задача состоит в том, чтобы определить точную долю площади десятиугольника, покрытую заштрихованным прямоугольником. Начнем с рассмотрения того, как прямоугольник вписывается в правильный десятиугольник. Используя симметрию десятиугольника, определим общий центр и введем апофему. Если длина стороны десятиугольника равна (s), а апофема равна (a), то заштрихованный прямоугольник имеет основание (s) и высоту (2a), что дает ему площадь (2as). Далее мы соединяем центр правильного десятиугольника со всеми десятью вершинами. Это делит десятиугольник на десять конгруэнтных треугольников. Площадь каждого треугольника равна 1/2sa, поэтому общая площадь десятиугольника равна (5as). Таким образом, заштрихованный прямоугольник покрывает ровно две пятых, или 40%, правильного десятиугольника. Главная идея заключается в том, что никаких фактических измерений не требуется. Сама геометрия дает нам все необходимое для определения точного соотношения площадей. Попробуйте решить головоломку перед просмотром объяснения и сообщите нам в комментариях, если вы нашли другой метод. Подпишитесь на канал The Logic Bulb, чтобы получать больше визуальных математических головоломок, геометрических задач, числовых головоломок и пошаговых математических объяснений. РАЗДЕЛЫ 0:00 Введение в головоломку 0:34 Понимание прямоугольника и десятиугольника 1:52 Нахождение площади заштрихованного прямоугольника 2:10 Нахождение площади десятиугольника 3:19 Вычисление заштрихованной доли Можете ли вы найти заштрихованную площадь? | Геометрическая головоломка «Десятиугольник» Какая доля заштрихована? Умная геометрическая головоломка с десятиугольником Найдите заштрихованную долю в этом правильном десятиугольнике Сможете ли вы решить эту геометрическую головоломку с заштрихованной областью? Головоломка с заштрихованной областью: какая доля десятиугольника заштрихована? Большинство людей слишком усложняют эту головоломку с площадью десятиугольника Сможете ли вы найти заштрихованную долю без каких-либо измерений? Эта геометрическая головоломка не требует измерений — сможете ли вы ее решить? Найдите заштрихованную область этого правильного десятиугольника Простая на вид головоломка с десятиугольником и остроумным решением для вычисления площади Геометрическая головоломка с правильным десятиугольником Головоломка с заштрихованной областью Геометрия с заштрихованной дробью Найдите заштрихованную область Задача на площадь десятиугольника Площадь правильного многоугольника Геометрическая головоломка с ответом Геометрическая головоломка для взрослых Площадь правильного десятиугольника Апофема правильного многоугольника Площадь многоугольника с использованием апофемы Прямоугольник внутри десятиугольника Математическая задача с заштрихованной областью Визуальная геометрическая головоломка Геометрическая задача Геометрия с соотношением площадей Геометрическая головоломка на логическое мышление Дробь заштрихованной области Геометрическая головоломка от Logic Bulb #ГеометрическаяГоловоломка #МатематическаяГоловоломка #ЗаштрихованнаяОбласть #Геометрия #TheLogicBulb