Головоломка с использованием китайской теоремы об остатках.

Маленькая шестерня с 17 зубьями зацеплена с большой шестерней с 60 зубьями. Большая шестерня начинает вращаться со скоростью один оборот в минуту. Сколько времени пройдет, прежде чем маленькая шестерня вернется в исходное положение, а большая шестерня пройдет четверть оборота после своего начального положения? Источник: Введение в математическое мышление