Dinámica de Suelos: De la Formulación Discreta al Modelo Continuo y Modos de Vibración.

Temas Tratados: • Evaluación no destructiva en pilotes mediante el ensayo de eco de pulso. • Identificación del período fundamental e influencia de la contribución multimodal. • Relación matemática entre respuesta amortiguada y no amortiguada. • Estimación de la razón de amortiguamiento (ζ) por decremento logarítmico (δ). • Determinación de la profundidad del pilote (H) a partir de la velocidad de onda P (vp). • Aplicación práctica en edificios instrumentalizados (análisis de vibración libre). • Comparación estructural y analítica: Modelo Discreto vs. Modelo Continuo. • Formulación matemática: Matrices de masa y rigidez, problemas de autovalores, integral de Duhamel y ecuación de onda a derivadas parciales. Índice de Contenido: 00:00 Introducción y contextualización de la clase 00:26 Explicación de la Asignación 1: Ensayo de eco de pulso 01:03 Comportamiento de ondas en pilotes sanos vs. pilotes dañados 03:12 Integración numérica de aceleración a velocidad 05:10 Estimación del período fundamental aproximado y respuesta multimodal 07:45 Relación entre período amortiguado (Td) y no amortiguado (Tn) 12:00 Método del decremento logarítmico para calcular la razón de amortiguamiento (ζ) 18:26 Estimación de la profundidad del pilote (H) mediante la velocidad de onda (vp) 22:42 Aplicación práctica: Edificios instrumentalizados y análisis de vibración libre 27:22 Tipos de análisis dinámico: Modelo Discreto vs. Modelo Continuo 39:02 Formulación discreta: Matrices K, M y resolución de autovalores 46:15 Desacoplamiento de ecuaciones, coordenadas modales e integral de Duhamel 54:04 Formulación continua: Ecuación de onda a derivadas parciales y modos continuos