Ronaldo mu, Carlos mu, Messi mi? Beş Frikik, Tek Açı

Juninho, Roberto Carlos, Didi, Messi ve Ronaldo aynı frikiğin başında. Hepsi aynı topa vuruyor ama top her birinde başka bir yoldan gidiyor. Farkı tek bir açı belirliyor: topun dönme ekseninin açısı. Bu videoda beş vuruşu 3B canlandırdık, uçuşları fizik modeliyle hesapladık ve sonda kalecinin hangisine karşı en çaresiz kaldığına baktık. Sayılar kendi hesabımız (yerçekimi + hava direnci + Magnus kuvveti, 3B uçuş modeli): Roberto Carlos, 1997 (Fransa-Brezilya, ~35 m): Dupeux vd. (2010) dönen topun yolunun bir sarmala sıkıştığını gösterdi. Ölçeği ℒ ≈ 54 m: top bu mesafede hızının yaklaşık üçte ikisini kaybeder (1/e), dönüşü ise neredeyse hiç azalmaz, bu yüzden kıvrım gittikçe sıkılaşır. Videoda "54 metrede tamamen ortaya çıkıyor" dedik, doğrusu bu: 54 m bir ölçek uzunluğu, kesin bir eşik değil. 35/54 ≈ 0,65, yani üçte iki. Bizim Carlos vuruşumuzda yolun sonundaki kıvrım başındakinin 1,5 katı (1,46). Didi'nin "folha seca"sı (Leroy'un açıklaması): eksen ilk hıza paralel, başta yan kuvvet yok. Yerçekimi yolu büktükçe gidiş eksenden ayrılır ve yan kuvvet doğar. 30 m'lik vuruşumuzda yanal sapma yolun dörtte birinde 2 cm, yarısında 17 cm, dörtte üçünde 59 cm, kalede 1,46 m. Videoda "top düşmeye başlayınca" dedik; doğrusu "yerçekimi yolu büktükçe", top o anda hâlâ yükseliyor olabilir. Dönmeyen top (Juninho, Ronaldo): topun arkasında girdaplar bir sağdan bir soldan koptuğu için top yalpalar. 25 m'de saçılım 0,36-0,68 m (Hong & Asai 2014); videoda "yarım metre kadar" dedik. Bu hızda hava direnci katsayısı 0,43'ten 0,15'e düşer (sürükleme krizi), top 25 m'yi 0,95 s'de alır. Messi: 20 m'den, eksen öne eğik. Barajın hizasında top 2,71 m yükseklikte, kaleye 1,04 s'de varıyor. Kaleci: görüp tepki 0,2 s, köşeye uzanma 0,7 s, toplam 0,9 s. Top 0,95-1,04 s'de varıyor; videoda "1 saniyede" dedik. Juninho Lyon'da 44 frikik golü attı. Kabuller: Carlos'un hızı (36 m/s, ~130 km/h) ve dönüşü (9,5 tur/s) model girdisi: kaynaklarda 130-137 km/h veriliyor, dönüş ölçülmedi; kıvrım görünsün diye gerçekçi aralığın üst tarafından seçildi (09-frikik'in kaynaklı falsosu 7,8 tur/s). Didi (30 m, 25 m/s, 10 tur/s) ve Messi (20 m, 24 m/s, 7,8 tur/s, eksen 35° eğik) vuruşları vuruş tipini anlatır; oyuncuların ölçülmüş değerleri değil. Messi'nin eksen açısı için ölçüm yok, varsayım. Dönmeyen topun yalpası modelin değil, çizimin parçası; genliği ölçülmüş saçılım bandından. Didi'nin vuruşunu açıklayan tek bir model yok; Leroy'un açıklaması bunlardan biri, başka açıklamalar da var. Figürler çağrışımdır: forma, numara, boy ve saç; formadaki isimler tanınsın diye eklendi (1958'de ve 1997 Brezilya formasında isim yoktu). Kaynaklar: G. Dupeux, A. Le Goff, D. Quéré, C. Clanet, "The spinning ball spiral", New J. Phys. 12, 093004 (2010) J. E. Goff, M. J. Carré, "Trajectory analysis of a soccer ball", Am. J. Phys. 77, 1020 (2009) C. E. Aguiar, G. Rubini, "A aerodinâmica da bola de futebol", Rev. Bras. Ens. Fís. 26(4) (2004); Leroy (1977) açıklaması oradan S. Hong, T. Asai, "Effect of panel shape of soccer ball on its flight characteristics", Sci. Rep. 4, 5068 (2014), doi:10.1038/srep05068 T. Asai, K. Seo, O. Kobayashi, R. Sakashita, "Fundamental aerodynamics of the soccer ball", Sports Eng. 10, 101-110 (2007), doi:10.1007/BF02844207 R. Bloechle vd., The Innovation 5, 100584 (2024), doi:10.1016/j.xinn.2024.100584: kaleci 200 ms tepki + 700 ms dalış J. van der Kamp, M. Dicks, J. A. Navia, B. Noël, Ger. J. Exerc. Sport Res. 48, 169 (2018), doi:10.1007/s12662-018-0506-3 Juninho'nun Lyon frikik golleri: Goal.com, Training Ground Guru; Pirlo'nun Juninho'yu çalışması: Sports Illustrated (2014), Pirlo'nun "I Think Therefore I Play" kitabından 1997 Fransa-Brezilya (Tournoi de France): en.wikipedia; Carlos'un sözü L'Équipe aktarımı (Scroll.in) Görseller: beş vuruş ve stadyum kendi 3B çizimimiz (Remotion). Dönen silindirin akış kesiti kendi CFD koşumuz (09-frikik'ten). Sesler: Freesound, CC0 (10-olu-yaprak'ın kaynakları, künye `reels/public/episodes/10-olu-yaprak/stock/credits.json`, atıf gerekmiyor). Kapak fotoğrafı: Fanny Schertzer, CC BY 3.0 (Wikimedia Commons), kırpıldı. #frikik #futbol #fizik #mühendislik #robertocarlos #messi #ronaldo #juninho Bölümler 0:00 Beş efsane, tek frikik 0:18 Tek açı: dönme ekseni 0:32 Roberto Carlos, 1997 1:03 Didi: kuru yaprak 1:37 Juninho ve Ronaldo: dönmeyen top 1:58 Messi: mesafe 2:20 Kalecinin gözünden 2:47 Kim vursun?