📕 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑𝐕𝐀𝐋𝐋𝐄𝐒 𝐃𝐀𝐍𝐒 ℝ — 𝐄́𝐩𝐢𝐬𝐨𝐝𝐞 𝟔 : 𝐂𝐨𝐦𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐩𝐚𝐬𝐬𝐞𝐫 𝐝’𝐮𝐧𝐞 𝐢𝐧𝐞́𝐠𝐚𝐥𝐢𝐭𝐞́ 𝐚̀ 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 ? (𝐏𝐚𝐫𝐭𝐢𝐞 𝟐)

Dans ce sixième épisode de la série « 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐚𝐧𝐬 ℝ », nous approfondissons 𝐥𝐞 𝐩𝐚𝐬𝐬𝐚𝐠𝐞 𝐝’𝐮𝐧𝐞 𝐢𝐧𝐞́𝐠𝐚𝐥𝐢𝐭𝐞́ 𝐚̀ 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐚̀ 𝐭𝐫𝐚𝐯𝐞𝐫𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐱 𝐞𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐚𝐮 𝐒𝐞𝐜𝐨𝐧𝐝𝐞, 𝐏𝐫𝐞𝐦𝐢𝐞̀𝐫𝐞 𝐞𝐭 𝐓𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥𝐞. Nous allons apprendre à résoudre des inégalités faisant intervenir 𝐮𝐧𝐞 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐞𝐭 𝐮𝐧𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐮𝐫 𝐚𝐛𝐬𝐨𝐥𝐮𝐞, afin de déterminer leur ensemble solution et de l’écrire sous forme d’intervalle. 🎯 𝐀𝐮 𝐩𝐫𝐨𝐠𝐫𝐚𝐦𝐦𝐞 : 🔹 Interpréter une inégalité faisant intervenir une distance. 🔹 Résoudre une inégalité de la forme 𝐝(𝐱;𝐚) ≤ 𝐫. 🔹 Utiliser une propriété fondamentale de la valeur absolue. 🔹 Transformer une inégalité avec valeur absolue en une double inégalité. 🔹 Effectuer les transformations nécessaires pour isoler x. 🔹 Déterminer l’ensemble solution et l’écrire sous forme d’intervalle. 🔹 Représenter les intervalles solutions sur une droite graduée. 🔹 Application corrigée et défi final. 📌 Exemples étudiés : 1. Avec une distance : 𝐝(𝐱;𝟑)≤𝟐 L’ensemble solution est : 𝐒=[𝟏;𝟓] 2. Avec une valeur absolue : |𝟐𝐱+𝟏|≤𝟕 Après transformation et résolution, nous obtenons : 𝐒=[-𝟒;𝟑] 💡 L’essentiel à retenir : 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐞𝐫 𝐥’𝐢𝐧𝐞́𝐠𝐚𝐥𝐢𝐭𝐞́ 𝐩𝐨𝐮𝐫 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐢𝐫 𝐮𝐧 𝐞𝐧𝐜𝐚𝐝𝐫𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐝𝐞 𝐱, 𝐩𝐮𝐢𝐬 𝐭𝐫𝐚𝐝𝐮𝐢𝐫𝐞 𝐜𝐞𝐭 𝐞𝐧𝐜𝐚𝐝𝐫𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐞𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐥𝐞. 📚 Niveaux concernés : Seconde • Première • Terminale 👨🏾‍🏫 𝐉𝐞𝐡𝐨𝐯𝐚𝐭𝐡 𝐌𝐚𝐭𝐡𝐬 𝐂𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞 𝐥𝐞𝐬 𝐌𝐚𝐭𝐡𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 🔔 Abonne-toi pour progresser en mathématiques grâce à des explications claires, des méthodes efficaces et des exercices corrigés. #JehovathMaths #Intervalles #ValeurAbsolue #Distance #NombresReels #Mathematiques #CoursDeMaths #Seconde #Inegalites #ExercicesCorriges #JehovathNZABA