ESTIMER LA VARIANCE D'UNE POPULATION

Correction de Bessel : pourquoi diviser par n − 1 pour estimer une variance ? Pourquoi divise-t-on par n − 1, et non par n, quand on calcule la variance d'un échantillon ? Dans cette vidéo, on le démontre sur un exemple entièrement calculé à la main, sans formule magique. 🔹 L'exemple On part d'une population connue : {0 ; 2 ; 4}, de variance σ² = 8/3. On tire tous les échantillons possibles de taille 2, avec remise (il y en a 9), et on compare deux règles : ❌ en divisant par n, on trouve en moyenne 4/3, et l'on sous-estime la variance ; ✅ en divisant par n − 1, on trouve en moyenne 8/3, exactement la variance de la population. 🔹 Ce que vous allez comprendre la différence entre la variance d'une population et celle d'un échantillon ; pourquoi la moyenne de l'échantillon « rapproche » artificiellement les données ; la correction de Bessel : s² = v × n / (n − 1) ; ce que signifie « estimateur sans biais » ; les limites : biais et précision, deux choses différentes.