Расстояние до изображения и увеличение: изображение, сформированное двумя линзами, случай виртуал...

Ещё одна задача на комбинацию линз, но на этот раз первое изображение становится виртуальным объектом для второй линзы! 🧠 Получите доступ к полным курсам перевернутой физики с видеолекциями и примерами на https://www.zakslabphysics.com/ В случае изображения, образованного двумя линзами (виртуальный объект), мы дважды применяем уравнение линзы и находим конечное расстояние до изображения и увеличение. Начнем с диаграммы лучей для двух собирающих линз. Мы берем все три главных луча от объекта и пропускаем их через первую линзу, чтобы сформировать перевернутое действительное изображение справа от второй линзы. С первым изображением на противоположной стороне второй линзы мы получаем виртуальный объект для второго преломления. Мы не можем просто использовать первое изображение в качестве второго объекта, поэтому диаграмма лучей становится особенно сложной. Нам нужно найти три луча, которые можно использовать в качестве главных лучей через вторую линзу, но эти лучи не исходят от первого изображения. Мы быстро видим, что два луча, которые сошлись, образовав первое изображение, также являются главными лучами для второго преломления, но для третьего требуется некоторое воображение. Мы находим луч, идущий от фокуса второй линзы и сходящийся к первому изображению. Этот луч преломляется параллельно главной оптической оси, и теперь у нас есть три луча, сходящихся к нашему конечному изображению. Здесь образуется перевернутое действительное изображение наконечника стрелы. Мы считываем данные с сетки, чтобы аппроксимировать расстояние до изображения, используя диаграмму лучей, и подсчитываем ячейки сетки, чтобы аппроксимировать увеличение, используя диаграмму лучей. Чтобы аналитически найти изображение, образованное двумя линзами, дважды применим уравнение линзы. Мы индексируем первый объект единицей и находим расстояние до первого изображения, используя уравнение линзы. Мы вычисляем расстояние до второго объекта, исходя из расстояния между линзами. Поскольку это изображение находится на противоположной стороне от второй линзы, у нас есть виртуальный объект, поэтому расстояние до объекта отрицательное. Мы применяем уравнение тонкой линзы второй раз, чтобы найти расстояние до изображения относительно второй линзы. Это очень близко совпадает с аппроксимацией, полученной из диаграммы лучей. После многократного использования уравнения увеличения мы находим увеличение для двух линз, умножая увеличения на каждом шаге. Мы получаем увеличение, очень близкое к увеличению, предсказанному диаграммой лучей.