4) Hallar la Función Inversa y su gráfica. f(x) = 2^x

Aprendamos acerca de la función inversa. Sea: f(x) = 2^x CÓMO SABER SI UNA FUNCIÓN TIENE FUNCIÓN INVERSA. Verificamos si es una Función Inyectiva: Si: f(x_1 ) = f(x_2 ), entonces: x_1 = x_2 CÓMO HALLAR LA FUNCIÓN INVERSA. PASO 1. Sustituimos f(x) por y. PASO 2. Intercambiamos x por y para obtener x=f(y). PASO 3. Despejamos la variable y. PASO 4. En la solución escribimos f^(-1) (x) en vez de y. PASO 5. Verificamos si la expresión obtenida es una función. CÓMO COMPROBAR SI ESTAS DOS FUNCIONES SON FUNCIONES INVERSAS ENTRE SI: Verificamos usando la Función Compuesta: f(g(x))=g(f(x)) x = x La función Inversa: f^(-1) (x) = g(x) GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) Y SU FUNCIÓN INVERSA f^(-1) (x). f(x) = 2^x f^(-1) (x)= Log_2 (x)