Количество цифр в n!

В этом видео я использовал определение логарифма и факториала для действительных чисел, чтобы получить количество цифр любого факториала. В частности, я нашел количество цифр для 1000!. Формула была скорректирована с использованием средней суммы Римана. Я не проверял эту формулу для каждого числа, но она сработала для тех, которые я проверил. Пожалуйста, оставьте комментарий в разделе комментариев.