Как вычислить объём куба, прямоугольного параллелепипеда, прямоугольника, цилиндра, конуса, сферы...

В этом видео мы рассмотрим, как вычислить объем куба, квадратной коробки, прямоугольника, цилиндра, конуса и шара. Мы разберем формулы для каждого из них, а также приведем пример расчета. Транскрипт/заметки Как вычислить объем Формула для вычисления объема зависит от формы объекта, объем которого вы хотите вычислить, и в этом видео мы рассмотрим куб, или квадратную коробку, прямоугольник, цилиндр, конус и шар. Начнем с куба, или квадратной коробки. Формула для вычисления объема куба — длина, умноженная на ширину, умноженная на глубину. Таким образом, объем равен l, умноженному на w, умноженному на d. Из этой диаграммы мы получаем 7 сантиметров, умноженных на 7 см, умноженных на 7 см, что составляет 343 см³, поскольку в умножении используется 3 см. Как видите, поскольку эта фигура — куб, все измерения одинаковы, поэтому альтернативный способ записи формулы — это π в кубе, и 7 см³, или 7 в степени 3, равно 343 см³. Формула для вычисления объема прямоугольника в основном та же, что и для куба: длина × ширина × глубина, но мы не можем использовать сокращенный вариант с π в кубе, потому что не все измерения прямоугольника одинаковы. Так, в этом примере у нас есть l × w × d, 8 см × 4 см × 5 см, что составляет 160 см³. Формула для вычисления объема цилиндра — π × r² × h. π — это постоянная, приблизительно равная 3,14, r — радиус кругового сечения цилиндра, а h — высота цилиндра. Из диаграммы мы видим 3,14 × 4 см² × 14 см. И, вычислив, получаем 703,36 см³, опять же, в умножении 3 см. Иногда эту формулу записывают как пи умножить на d² умножить на h, разделить на 4, где d — диаметр цилиндра, а диаметр равен 2 радиусам. Подставив значения и вычислив, получаем 703,36 см³, как и раньше. Формула для вычисления объема конуса: 1/3 умножить на пи умножить на r² умножить на h. Пи — это постоянная, приблизительно равная 3,14, r — радиус окружности у основания конуса, а h — высота конуса. Из диаграммы получаем 1/3 умножить на 3,14 умножить на 7 см² умножить на 17 см. И, округлив, получаем 871,87 см³. Формула для вычисления объема шара: 4 × π × r³ × 3. π — это константа, приблизительно равная 3,14, а r — радиус шара. Из диаграммы получаем 1/3 × 3,14 × 7 см² × 17 см. В результате вычислений получаем 904,32 см³. Временные метки 0:00 Вступление 0:13 Как вычислить объем куба или квадратной коробки 0:46 Как вычислить объем прямоугольника 1:09 Как вычислить объем цилиндра 1:36 Как вычислить объем конуса 2:05 Как вычислить объем шара