Некоторые бесконечности больше других. Вот доказательство.

Бесконечность не одного размера. Действительных чисел между 0 и 1 больше, чем всех целых чисел вместе взятых — и доказательство умещается на одной сетке. Сначала мы учимся сравнивать бесконечные множества единственным честным способом — попарно; посмотрите, как четные числа и даже все дроби сопоставляются с 1, 2, 3… а затем посмотрите, как диагональный метод Кантора проскальзывает сквозь каждое возможное сопоставление. В вершине аргумента: бесконечная башня постоянно увеличивающихся бесконечностей.