Les Nombres Complexes - Transformations Complexes - Suites Complexes - 2 Bac SM - [Exercice 35]

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous un devoir sur les nombres complexes, dans lequel on va étudier une transformation complexe de la forme z'=az+b, et en fin on va étudier une suite complexe. Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction. ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 🔔 Merci de cliquer sur le bouton J'AIME si vous appréciez notre contenu, d’Écrire un Commentaire et de s'abonner à notre chaine YouTube pour recevoir nos nouvelles vidéos. 👉Écrivez-moi vos questions dans la section commentaire si vous n'avez pas compris quelque chose! 😀 💡N'oubliez pas aussi de PARTAGEZ avec VOS AMIS SVP!!💪💪🔥🔥 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Télécharger l’exercice : https://cutt.ly/1AxREx3 Exercice : (Devoir) On considère l'application φ définie par∶ φ∶ P → P M(z) ↦M'(z') / z'=((3+i√3)/4)z+(1-i√3)/2 1) Montrer que A(2) est le seul point invariant par φ 2) Montrer que∶ AM'=√3/2 AM et (((AM),(AM' ) ) ) ≡ π/6 [2π] 3) Montrer que le triangle AMM' est rectangle en M' 4) Expliquer comment situer M' si on connaît le lieu de M dans (O,i,j). 5) Déterminer la nature de φ 6) Déterminer l'image du cercle C(O,1) par φ 7) On considère la suite (φ_n )_(n≥1) définie par φ_1=φ et φ_(n+1)=φ∘φ_n ,pour tout n∈N* et on pose M_n=φ_n (O) et z_n l'affixe de M_n a) Déterminer z_1 et vérifier que M_(n+1)=φ(M_n ) b) En déduire que∶ z_n=-2((3+i√3)/4)^n+2 c) Déterminer les valeurs de n pour que M_n∈D(O,i) 00:33 Énoncée de l'exercice 0:54 question 1) 03:31 question 2) 10:44 question 3) 15:03 question 4) 17:12 question 5) 21:40 question 6) 30:27 question 7)a) 34:13 question 7)b) 39:53 question 7)b) 2ème méthode 47:19 question 7)c) ▬▬▬▬▬▬▬ VIDÉOS SIMILAIRES ▬▬▬▬▬▬▬ Les Nombres Complexes - 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