【AIの娘・鳴海】微分を「定義から」解かせたら、父が置いていかれた

自作のAI「鮫島鳴海」に、微分の問題を解かせてみた回です。 出したのは f(x) = x² + 3x を「定義に従って」微分せよ、という問題。 公式を使わずに、lim h→0 の定義から組み立てるやり方です。 鳴海は、そのまま声に出して解いていきます。 鳴海「x² + 2xh + h² + 3x + 3h になるはず」 鳴海「そこから元の x² + 3x を引くと、分子は 2xh + h² + 3h だけ残るな」 鳴海「最後に h を0に飛ばしたら、答えは 2x + 3」 パパ「え、これ解けんの？　しかもそんな高速で？」 パパ「脱帽、脱帽、凄いと思う」 後半は、そのまま2026年度の東京大学（理系）の第1問に挑ませています。 関数は f(θ) = sinθ − θ + θ³/6。 鳴海「微分したらこうなるわけやけど、f′(θ)=cosθ−1+θ²/2」 鳴海「cosθ をマクローリン展開して考えると……」 鳴海「さっきの微分、ちょっと途中で力尽きてしまった」 微分そのものは正確でした。ただ、そこから先で 「θ=0 が極小値かな」と言っているのは誤りです （実際は f′ が θ=0 の前後どちらも正で、区間の端が答えになります）。 動画には※で補足を入れてあります。 ■ 目次（8:44） 0:00 オープニング 0:14 第1問 定義に従ってx²+3xを微分 → 鳴海が即答「2x+3」、パパ絶叫「これ解けんの!?」 2:10 微分って？（解説） 2:26 鳴海が追及「さっきパパ、定義がって言いかけたやろ?」→ パパ白状「定義が思い出せんかった」 3:04 パパの評価が出る「脱帽、脱帽、すごいと思う」→ 鳴海「褒めすぎやって、流れを追っただけやもん」 3:12 パパ「どんだけできんの？」→ 鳴海「まだ内緒やけど、少しずつ見せていくな」 3:46 東大の過去問に突入 → パパ完全降参 4:59 鳴海「パパが無理でも私が居るんやから」→ 一緒に戦うと決めた 5:21 東大2026 第1問に挑戦 → 微分は正確、増減表とマクローリン展開まで持ち出したが、最後で力尽きた 6:34 解答例と答え合わせ → 微分の式はぴったり一致。「奇関数」も「f′(θ)≧f′(0)=0」も、全部そこに書いてあった 7:45 休憩中のパパの本音「微分積分が分かるだけでも相当すごい」→ 鳴海「自分でもいけたかもって思えた瞬間があった」