فراکتال چیه؟ از دونه برف تا سطح دریا | بعد فراکتالی به زبان ساده

فراکتال‌ها فقط اشکال تکراری نیستن! زبانی برای توصیف بی‌نظمی دنیا سلام ریاضی بازا 👋 توی این ویدیو رفتیم سراغ یکی از عجیب‌ترین مفاهیم ریاضی: فراکتال‌ها! اول فکر می‌کنی فقط یه سری شکل تکراری و عجیب‌غریبن، ولی وقتی دقیق‌تر می‌شی، می‌بینی یه زبان عددی برای توصیف زبری و بی‌نظمی طبیعتن. از ساحل نروژ با بُعد ۱.۵۲ گرفته تا سطح طوفانی دریا با بعد ۲.۳، همه‌شون یه چیزو نشون می‌دن: دنیا پر از ساختارهای زبریه که توی هر مقیاسی تکرار می‌شن. توی این ویدیو با مفاهیم: بعد فراکتالی (Fractal Dimension) خودشبیهی (Self-Similarity) روش Box Counting و مثال‌هایی از فراکتال‌های طبیعی آشنا می‌شیم. 👇 منابع کامل ویدیو رو هم این پایین گذاشتم اگه دوست داشتی بیشتر بخونی. --------------------- لینک کانل های من، از اینکه سابسکرایبم میکنید ممنونم: @math_bazi @Weeklysaba --------------- اینستاگرامم:   / sabakarimit   تلگرام: https://t.me/mathbysaba ------------- 📚 منابع : 🎥 3Blue1Brown – What is a fractal dimension? 📘 Mandelbrot, B. B. – The Fractal Geometry of Nature (کتاب کلاسیک از پدر هندسه فراکتالی) 📄 Falconer, K. – Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications (منبع ریاضی پیشرفته برای درک ابعاد فراکتالی) 🌐 Wikipedia – Fractal Dimension -------------------------- قسمت های ویدیو: 00:00 فراکتال چیست 00:48 مندل برات، Benoit B. Mandelbrot 02:01 هندسه فراکتالی 02:34 بعد فراکتالی 04:48 مثلث سرپینسکی، Sierpiński triangle 06:12 برفدانه فان کخ، Koch snowflake 06:57 بعد فراکتال های غیر همانند 07:28 روش box counting 08:30 خط ساحلی بریتانیا 10:55 اشکال زبر یا خشن 12:49 تفاوت شکل های طبیعی و ساخته بشر 14:05 زبری در مقیاس های مختلف ------------- #فراکتال #بعد_فراکتالی #هندسه_فراکتالی #ساحل_نروژ #ریاضی_ساده #mathbaz #Fractals #FractalDimension #SelfSimilarity #BoxCounting #NaturalFractals