Google DeepMind 把人工智慧對準了納維斯托克斯。結果到底是什麼

2025 年 9 月那條新聞標題還在掛著，內容是 「Google 的人工智慧解開了一道出了名解不開的數學難題。」它說這個成果後來獲紐約大學與史丹福的數學家證實，但事實並非如此，而是五個人寫了論文。 2025 年 9 月，《Discovery of Unstable Singularities》這篇預印本掛上線了。二十二位作者參與，其中十七位在 Google DeepMind，另外五位來自紐約大學、史丹福、布朗與洛桑聯邦理工。這是一項真實且出色的成果。它並非納維斯托克斯千禧年大獎難題的解答，論文本身也從未做過此類宣稱。 本片講的是誠實的版本：人工智慧究竟發現了什麼，沒發現什麼，這其中的差異何等重要，還有那鮮少被提及的另一面。五個月後，三位數學家透過嚴謹證明，對該論文所指出的路徑給出了結論。 我們會聊到 • 納維斯托克斯的核心問題——引用查爾斯·費弗曼為克雷研究所撰寫的那段話 • 這群研究者具體產出的內容：極精簡的神經網路結構，無需訓練集與標準解，僅由方程式本身引導 • 通往一百萬美元獎勵的三道障礙，以及該成果目前跨越了哪一關 • 各方的實際貢獻：二十二位署名者、一位從事南極冰層研究的地球物理學家，以及一位同時培育了對陣雙方的導師 • 這道難題為何讓所有人困住兩百年——連那位在監禁中隱蔽專業背景的數學家也不例外 • ★ 2026 年 2 月：三位學者發布論文，於文獻列表中提及此項工作，並證明其所指方向無法抵達該獎項 • 此事為何區別於其他「人工智慧 + 數學」的敘事 誠實的部分 ⚠️ 這裡沒有任何證明。所有結果都是簡化模型方程式的數值候選。納維斯托克斯千禧年大獎難題至今仍未解開。人工智慧解出的是 CCF、IPM、二維 Boussinesq 這三個模型。不是納維斯托克斯，也不是無邊界歐拉。那篇講障礙的論文還是預印本，沒過同儕審查。史蒂夫·什科勒那篇一樣。這不是批評。前沿就是這樣。 章節 0:00 傳遍全網的那個說法 1:40 他們真正造出來的東西 4:14 誠實的部分：三道關卡 6:18 到底是誰做了什麼 7:57 為什麼這題把所有人都難倒了 10:35 五個月後被證明的事 資料來源 Discovery of Unstable Singularities (Wang et al., Google DeepMind + NYU/Stanford/Brown/EPFL) — https://arxiv.org/abs/2509.14185 On putative self-similarity for incompressible 3D Euler (Constantin, Ignatova, Vicol) — https://arxiv.org/abs/2602.17570 Incompressible Euler Blowup Below the C^1,1/3 Threshold (Shkoller) — https://arxiv.org/abs/2603.10945 克雷研究所官方問題陳述（Charles Fefferman）— https://www.claymath.org/wp-content/u... 克雷千禧年大獎規則 — https://www.claymath.org/millennium-p... Potentially singular solutions of the 3D axisymmetric Euler equations (Luo & Hou, 2013) — https://arxiv.org/abs/1310.0497 Stable nearly self-similar blowup, Part I: Analysis (Chen & Hou) — https://arxiv.org/abs/2210.07191 Finite time blowup for an averaged 3-D Navier-Stokes equation (Terence Tao, 2014) — https://arxiv.org/abs/1402.0290 Why global regularity for Navier-Stokes is hard (Terence Tao, 2007) — https://terrytao.wordpress.com/2007/0... Javier Gómez-Serrano — Clay/Harvard CMSA Millennium Prize Lecture, 2026 年 3 月 11 日 —    • Javier Gómez-Serrano | Navier-Stokes Exist...   Google DeepMind — Discovering new solutions to century-old problems in fluid dynamics — https://deepmind.google/discover/blog... IMAGE CREDITS · 圖片出處 歐拉、納維、柯西、卜瓦松、聖維南肖像：公有領域，經由 Wikimedia Commons。讓·勒雷：Konrad Jacobs, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, CC BY-SA 2.0 DE。G. G. Stokes、Frank Merle、Harvard Science Center：Wikimedia Commons, CC BY-SA。 在世數學家的肖像為編輯用途，取自其機構或個人頁面：Charles Fefferman, Antonio Córdoba, Diego Córdoba, Javier Gómez-Serrano (ICMAT) · Tristan Buckmaster, Vlad Vicol (NYU Courant) · Peter Constantin (Princeton) · Ching-Yao Lai (Stanford) · Mihaela Ignatova (Temple) · Yongji Wang。 arXiv:2509.14185 的圖為 CC BY 4.0。克雷問題陳述、Harvard CMSA 講座，以及 1944 年《Sous le manteau》片段——由關押在 Oflag XVII-A（勒雷任教的那座戰俘營）的法國軍官祕密拍攝——為編輯合理使用。 #納維斯托克斯 #DeepMind #人工智慧數學 #AI #GoogleDeepMind #千禧年大獎 #數學 #流體力學 #克雷數學研究所 #機器學習 #神經網路 #歐拉方程式