آموزش معادلات دیفرانسیل || با تدریس دکتری ریاضی محض از دانشگاه امیرکبیر

👩‍🏫 معرفی دوره: در این دوره آموزشی، خانم دکتر سیدی، فارغ التحصیل مقطع دکتری ریاضی محض از دانشگاه صنعتی امیرکبیر، به طرح و بررسی مباحث اصلی درس معادلات دیفرانسیل پرداخته است. 📘 سرفصل درس 📘 فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول: معادله دیفرانسیل دسته بندی معادلات دیفرانسیل مرتبه و درجه معادله دیفرانسیل شکیل معادله دیفرانسیل انواع جواب های معادله دیفرانسیل معادله تفکیک‌پذیر معادله همگن بررسی معادلات دیفرانسیل مرتبه اول معادله دیفرانسیل کامل عامل انتگرال و ارائه آن در چند حالت خاص معادله خطی مرتبه اول معادله برنولی معادله ریکاتی پوش و نقاط استثنایی یک دسته منحنی فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر: دسته‌بندی معادلات دیفرانسیل، معرفی معادلات مرتبه دوم معادلات مرتبه دوم خطی همگن با ضرایب ثابت معادلات مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت و معادلات دیفرانسیل خطی همگن مرتبه n با ضرایب ثابت معادلات دیفرانسیل خطی همگن مرتبه n، معادلات خطی غیرهمگن مرتبه دوم روش ضرایب نامعین و تغییر پارامترها (روش لاگرانژ) روش تغییر پارامترها برای حل معادلات خطی غیرهمگن، روش اپراتورها بررسی حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم در سه حالت خاص ادامه بررسی حل معادلات دیفرانسیل در حالت‌های خاص ادامه بررسی حل معادلات دیفرانسیل در حالت‌های خاص فصل سوم: تبدیل لاپلاس: معرفی تبدیل لاپلاس و معکوس تبدیل لاپلاس، محاسبه لاپلاس برخی توابع کاربردی قضیه اول انتقال، حل معادله دیفرانسیل با کمک تبدیل لاپلاس ارائه قضیه تبدیل لاپلاس انتگرال معرفی تابع پله‌ای واحد و محاسبه لاپلاس آن، ارائه قضیه دوم انتقال ارائه فضای مشتق‌گیری از تبدیل لاپلاس و انتگرال‌گیری از تبدیل لاپلاس کانولوشن، معادلات دیفرانسیل انتگرالی، تبدیل لاپلاس تابع مناسب فصل چهارم: دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی: معرفی روش حذفی و اپراتوری برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت معرفی روش تبدیل لاپلاس برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت فصل پنجم: حل معادلات با استفاده از سری‌ها: معرفی سری توانی، قضیه تیلور حل معادله دیفرانسیل به کمک سری توانی ارائه چند قضیه و مثال معرفی معادله لاژندر و بررسی جواب‌های آن معرفی روش فروبنیوس – قسمت اول معرفی روش فروبنیوس – قسمت دوم معرفی روش فروبنیوس – قسمت سوم معرفی معادله بسل و بررسی جواب‌های آن – قسمت اول ارائه رابطه مهم بین توابع بسل بررسی جواب‌های معادله بسل – قسمت دوم برای مشاهده همه قسمت های درس معادلات دیفرانسیل، روی لینک زیر بزنید: https://daneshgahino.org/course/97