Des intégrales chaudes pour l'été -- Oral de l'X

Deux intégrales à calculer, une facile, une plus dure. Un peu comme dans la vie. Time code : 00:00 Introduction qui ne sert pas à grand chose mais qui fait toujours plaisir 01:26 Générique 01:49 Premier exercice 05:00 Deuxième exercice La musique d'intro est "Pretty Ballerina" de Robert Bruce (et j'ai payé les droits donc voilà quoi) Pour l'énoncé d'oral Centrale (Spoilers) : 1)On peut déjà faire une division euclidienne pour avoir p plus petit que 2q 2)On peut faire autant d'IPP que nécessaire, en intégrant des t/(1+t^2)^q autant que l'on peut 3)On est conduit alors finalement à calculer l'intégrale de 1/(1+t^2)^r, où r est un entier, et on termine par un changement t=tan(u)