Алгебра и Геометрия 10. Евклидово и эрмитово пространства

Таймкоды: 00:00:00 - Напоминание 00:12:38 - Ядро эрмитовой полуторалинейной формы, ортогональное дополнение 00:14:51 - Критерий разложения пространства в прямую сумму подпространства и его ортогонального дополнения 00:15:32 - Теорема Лагранжа 00:18:06 - Положительная (полу)определенность формы (напоминание) 00:19:13 - Положительные и отрицательные индексы инерции для кв. формы 00:20:40 - Метод Якоби и критерий Сильвестра для эрмитовых полуторалинейных форм 00:22:54 - Евклидовы и эрмитовы пространства 00:27:37 - Длина вектора 00:29:38 - Матрица Грама 00:41:47 - Неравенство КБШ 00:45:51 - Неравенство треугольника 00:52:00 - Угол между векторами 00:54:36 - Ортогональные векторы. Ортогональная и ортонормированная система векторов. Ортогональные подпространства 00:59:43 - Ортогональные подпространства образуют прямую сумму 01:06:21 - В любом эрмитовом/евклидовом пространстве существует ОНБ 01:09:54 - Изоморфизм евклидовых/эрмитовых пространств 01:23:50 - Ортогональная матрица. Унитарная матрица 01:25:33 - Ортогональная/унитарная матрица - матрица перехода от ОНБ к ОНБ 01:30:55 - Множества ортогональных и унитарных матриц - подгруппа в группе GLn 01:37:01 - Проекция 01:39:27 - Ортогональная проекция вектора на подпространство 01:43:20 - Формула подсчета значения ортогональной проекции 01:51:51 - Экстремальное свойство проекции 01:55:59 - Расстояние от вектора до подпространства Дата лекции: 08.04.2026 Лектор: Богданов И.И. Оператор: Бабий М. Монтажёр: Куклина С. Плейлист на YouTube:    • Алгебра и геометрия (1 курс, весна 2026) —...   Плейлист в ВК: https://vkvideo.ru/playlist/-20607802...