TAJEMNICA WYZNACZNIKA

Pokazuję odwołanie aksjomatów wyznacznika do własności objętości brył n-wymiarowych, wyznaczonych przez wektory bazowe w przestrzeni wektorowej. Z tych aksjomatów wyprowadzam definicję kombinatoryczną wyznacznika (wzór jawny). Następnie dowodzę 2 lematy, których używam do udowodnienia rozwinięcia Laplace'a. Jeżeli zrozumiesz zawartość z tego filmu, to zrozumiałeś +-90% wiedzy o wyznaczniku, wykładanej na 1 roku studiów matematycznych. Szczerze powiedziawszy, to nawet więcej, bo zanim zacząłem robić ten materiał sam nie wiedziałem skąd bierze się definicja wyznacznika, bo zdaje się, że tego na wykładzie nie miałem. Więc można powiedzieć, że daje coś od siebie :) Spis treści: 1. Baza przestrzeni wektorowej 2. Aksjomaty wyznacznika 3. Jawny wzór wyznacznika (definicja kombinatoryczna) 4. Permutacje i Inwersje 5. Minory 6. Rozwinięcie Laplace'a Pozdrawiam i miłego dnia