Il Segreto del Numero 140929: Risolviamo un Problema Aperto Impossibile!

Ricerca Matematica in diretta (teoria dei numeri), presentando un problema aperto che ho creato e che nessuno al mondo è stato in grado di risolvere completamente, da cui emerge come soluzione il numero 140929 = 1 + 2283 + 138645 (e non è certo un caso): TESTO DEL PROBLEMA (in versione semplificata): Sia k un numero intero maggiore di 1 e si considerino tutti e soli i numeri interi n, maggiori di 1, tali per cui il Massimo Comune Divisore (MCD) di (n^k ± 1, n! ± 1) risulti diverso da 1 (cioè, maggiore di 1). Domanda: Fissando un numero positivo grande a piacere (chiamiamolo c), esisterà sempre (almeno) un k tale per cui MCD(n^k ± 1, n! ± 1) sia diverso da 1 per un numero di n FINITO e più grande di c? Ho trovato che, se studiamo in particolare le soluzioni di MCD(n^k - 1, n! - 1) diverso da 1 con k multiplo di 3, si ottiene qualcosa di sorprendente... BIBLIOGRAFIA: MathOverflow (problema MCD(n^3 - 1, n! - 1)): https://mathoverflow.net/questions/51... MathOverflow (problema MCD(n^k ± 1, n! ± 1)): https://mathoverflow.net/questions/51... ABBONATI SUBITO AL CANALE➜    / @ripa   Miei lavori scientifici ORCiD liberamente consultabili ➜ https://orcid.org/0000-0002-6036-5541 ► TEST DEI COLORI E VISIVI ➜    • Sei Daltonico o Vedi Tutti i Colori dell'A...   ► TEST DEL QI GRATIS ➜    • Test del QI italiano - Quoziente Intelligenza   ► TRUCCHI MENTALI PAZZESCHI ➜    • Indovino il Tuo Nome || Leggere nel Pensiero   ►TEST DI PERSONALITÀ ➜    • Test Di Personalità ● Chi Sei Tu?