Сжатое зондирование и теория информации

Google Tech Talk 7 октября 2009 г. АННОТАЦИЯ Докладчик: Дрор Барон, приглашенный научный сотрудник, Технион — Израильский технологический институт. Традиционные методы сбора сигналов дискретизируют аналоговые сигналы с ограниченной полосой пропускания выше частоты Найквиста, которая связана с самой высокой аналоговой частотой в сигнале. Сжатое зондирование (CS) основано на открытии того, что процедуры оптимизации могут восстанавливать разреженный сигнал из небольшого числа линейных проекций сигнала. Следовательно, методы на основе CS могут получать и обрабатывать разреженные сигналы с гораздо меньшей скоростью. CS предлагает огромный потенциал в таких приложениях, как широкополосное аналого-цифровое преобразование, где частота Найквиста превышает современные показатели. Теория информации может предложить CS множество новых возможностей; я опишу несколько исследований в этом направлении. Во-первых, распределенное сжатое зондирование (DCS) предоставляет новые алгоритмы распределенного сбора сигналов, которые используют как внутрисигнальные, так и межсигнальные корреляционные структуры в многосигнальных ансамблях. DCS сразу же применимо в сенсорных сетях. Далее, мы используем замечательный успех алгоритмов уменьшения графов и LDPC-кодов каналов для разработки алгоритмов восстановления сжатого зондирования с низкой вычислительной сложностью. Линейные измерения играют решающую роль не только в сжатом зондировании, но и в таких дисциплинах, как финансы, где для оценки различных статистических характеристик требуется множество зашумленных измерений. Действительно, многие области науки и техники стремятся извлекать информацию из линейно полученных измерений вычислительно осуществимым способом. Достижения в направлении единой теории линейных измерительных систем позволят нам эффективно обрабатывать огромные объемы данных, генерируемых в нашем динамичном мире.