Questão 3 segunda fase nível 3 OBMEP 2008 | Q3 F2 N3 OBMEP 2008 | Q3F2N3OBMEP2008 | OBMEP 2008Q3F2N3

Neste vídeo você verá uma sugestão de solução do problema 3 da prova do nível 3 da segunda fase da 4ª OBMEP (2008). (3) Na figura, o triângulo ABC e o retângulo PQRS têm a mesma área e a mesma altura 1. Para cada valor de x entre 0 e 1 desenha-se o trapézio ABED de altura x e depois o retângulo PQNM de área igual à do trapézio, como na figura. Seja f a função que associa a cada x a altura do retângulo PQNM. "FIGURA NO VÍDEO" (a) Qual é a razão entre AB e PQ? (b) Qual é o valor de f(1/2)? (c) Ache a expressão de f(x) e desenhe o gráfico de f. "FIGURA NO VÍDEO"