Сопротивление материалов: Урок 50 — Круг Мора для преобразования напряжений

Механика материалов: Урок 50 - Круг Мора для преобразования напряжений Забудьте о заучивании сложных уравнений преобразования! В этой лекции профессор Джефф Хансон разберет круг Мора — графический, интуитивно понятный метод, который решает любую задачу преобразования напряжений с помощью простой геометрии и теоремы Пифагора! Смотрите пошагово, как мы строим круг Мора с нуля: 1. Построение координат: Определение граней X (45°, +30°) и Y (-60°, -30°) в системе координат сигма против тау, и почему положительные точки сдвига направлены ВНИЗ («Часы сверху, счетчик снизу»). 2. Построение круга: Определение центра (среднее значение сигма = -7,5 МПа) и вычисление радиуса (R = максимальное значение тау = 60,47 МПа). 3. Главные напряжения: Нахождение максимального и минимального нормальных напряжений (σ1 = +52,97 МПа, σ2 = -67,97 МПа) непосредственно по горизонтальной оси окружности. 4. Углы ориентации: Решение уравнения для угла главного напряжения (θP = 14,87°) с использованием правила «Умножить на 2 для входа, разделить на 2 для выхода». 5. Повернутый элемент напряжений: Преобразование элемента на 23 градуса по часовой стрелке (46 градусов в круге Мора) для нахождения преобразованных напряжений (σX' = +7,67 МПа, σY' = -22,67 МПа, τX'Y' = 58,54 МПа). 🛒 Официальная продукция: https://jeff-hanson-shop.fourthwall.com ⏱️ Временные метки и хронометраж видео: 00:00 - Введение и почему круг Мора лучше уравнений 02:27 - Настройка осей и соглашения о знаках (сигма против тау) 03:54 - Построение точек диаметра по осям X и Y 08:45 - Нахождение центра (среднее значение сигмы) 11:38 - Расчет радиуса (R) и максимального сдвига в плоскости (тау макс) 13:53 - Нахождение главных напряжений (сигма 1 и сигма 2) 15:34 - Расчет главного угла тета P (реальный мир против круга Мора) 19:45 - Преобразование элемента на 23° по часовой стрелке 22:35 - Решение преобразованных напряжений (сигма) X', Сигма Y', Тау X'Y') 26:00 - Краткое содержание: Почему круг Мора предотвращает ошибки в знаках Моя заметка для конспектов! Содержит миллиметровую бумагу, советы по подготовке к занятиям и несколько головоломок судоку для свободного времени между занятиями! https://amzn.to/3pTSZXw Набор головоломок для начинающих: судоку, лабиринты, поиск слов, анаграммы — 400 головоломок и решений — идеальный подарок! https://amzn.to/3KxtS3L Набор для самостоятельной работы. Для документации вашего дипломного проекта! 100 страниц пронумерованной миллиметровой бумаги. https://amzn.to/3OtZJ6z FE Revie Journal. Для ваших заметок и работы во время подготовки к экзамену FE. 100 страниц миллиметровой бумаги! https://amzn.to/3ONRILn 𝐏𝐄 𝐉𝐨𝐮𝐫𝐧𝐚𝐥 𝐒𝐓𝐀𝐑 𝐋𝐨𝐠 Записывайте свои проекты в рамках подготовки к подаче заявления на получение лицензии профессионального инженера или для ежегодной оценки на работе... (Ситуация, Задача, Анализ, Результаты) https://amzn.to/3rjyAMp 𝐇𝐨𝐰 𝐭𝐨 𝐀𝐜𝐞 𝐒𝐭𝐚𝐭𝐢𝐜𝐬 Отличная книга для повторения или для того, чтобы никогда не забывать статику! https://amzn.to/455QRKM Топ-15 вещей, которые должны быть у каждого студента инженерного факультета! 1) Калькулятор TI 36X Pro https://amzn.to/2SRJWkQ 2) Инструмент для построения окружностей/углов https://amzn.to/2SVIOwB 3) Инженерная бумага https://amzn.to/2K7vYbP 4) Механические карандаши, 40 шт. https://amzn.to/2GGRG4y 5) Настольная/кроватная лампа для чтения с зажимом https://amzn.to/2YzN5qG 6) Линейки из нержавеющей стали https://amzn.to/31aqMcP 7) Маленький степлер https://amzn.to/2ynDOrk 8) Закладки Post-it https://amzn.to/2SSIP4q 9) Беспроводные наушники с шумоподавлением https://amzn.to/3aMLbdY 10) Беспроводная мышь https://amzn.to/2ROkY5Y 11) Разноцветная ручка/карандаш https://amzn.to/3331AXy 12) Портативное зарядное устройство https://amzn.to/2RsitHG 13) Дождевик для рюкзака https://amzn.to/2Gq4ATM 14) Amazon Dot https://amzn.to/2Gs42g4 15) Портативная Bluetooth-колонка https://amzn.to/3aIMZV0 Это видео НЕ спонсируется. Некоторые ссылки на товары являются партнерскими, это означает, что если вы что-то купите, мы получим небольшую комиссию. Подписывайтесь на меня в Instagram   / jeff_hanson_phd   Пожалуйста, поддержите канал, подписавшись, оставив комментарий и поставив лайк каждому видео. Это поднимает эти видео в результатах поиска и очень мне помогает. Спасибо за просмотр. Мой Patreon:   / jeff_hanson   Пожалуйста, помогите мне продолжать выпускать бесплатные видео, сделав пожертвование. Спасибо за все ваши благословения. Это видео защищено авторским правом Джеффа Хансона и предназначено для личного использования нашей аудиторией. Любое другое использование этого видео, а также любых изображений, описаний или рассказов из видео без письменного согласия Джеффа Хансона строго запрещено. #МеханикаМатериалов #МеханикаТвердыхТвердых #КругМора #ПреобразованиеНапряжения #ГлавноеНапряжение #МаксимальноеНапряжениеСдвига #ДжеффХансон #ЭкзаменFE