Почему мы умножаем числители и знаменатели отдельно? | Think Math · 5 класс · Умножение дробей ③

Две трети умножить на три четверти — это шесть двенадцатых. Мы умножили верхнее число на верхнее и нижнее на нижнее, но почему это работает? Начнем с квадрата, сторона которого равна единице. Его площадь равна единице, и внутри него мы берем две трети по горизонтали и три четверти по вертикали. Разделим ширину на три и возьмем два. Разделим высоту на четыре и возьмем три. Разделив в обе стороны, получим ячейки. Сколько ячеек? Три по горизонтали и четыре по вертикали, следовательно, двенадцать ячеек. Двенадцать, полученные умножением на нижние стороны, — это количество ячеек. Сколько ячеек перекрываются? Две по вертикали и три по вертикали, следовательно, шесть ячеек. Шесть, полученные умножением на верхние стороны, — это перекрытие. Таким образом, ответ — шесть двенадцатых, что сводится к одной второй. Умножение верхних и нижних сторон — это подсчет площади, разделенной в обе стороны. ▶ Приложение Think Math — рассуждения, а не просто вычисления https://hasegi.co.kr/thinkmath/install