Теория Штурма — Лиувилля — Уравнения в частных производных | Лекция 23

В этой лекции мы рассмотрим некоторые из наиболее важных результатов теории дифференциальных уравнений в частных производных на примере задач Штурма-Лиувилля на собственные значения. Основываясь на материалах предыдущей лекции, я покажу, как эти задачи обобщают известные случаи, и докажу, что собственные значения всегда существуют. Теория Штурма-Лиувилля также гарантирует, что каждая задача имеет бесконечное множество собственных значений, все из которых являются действительными, и что соответствующие собственные функции обобщают известные свойства синусов и косинусов из теории Фурье. В рамках этой модели я покажу, как теория Штурма-Лиувилля обеспечивает мощную и элегантную основу для решения широкого спектра дифференциальных уравнений в частных производных. Цикл лекций по дифференциальным уравнениям:    • Welcome - Ordinary Differential Equations ...   Более подробная информация о преподавателе: https://hybrid.concordia.ca/jbrambur/ Следите за обновлениями в Twitter @jbramburger7.