Невероятно сложная геометрическая задача из России.

Эта сложная задача была задана студентам в России, но меня она поставила в тупик! Вопрос был представлен только в текстовом виде — без диаграммы. Кроме того, задача была частью вступительного экзамена в престижную среднюю школу. Сможете ли вы её решить? Из каждого угла параллелограмма проведите два отрезка, соединяющих угол с серединами противоположных сторон. Эти восемь отрезков ограничивают восьмиугольник. Каково отношение площади восьмиугольника к площади параллелограмма? Спасибо Майклу К. за то, что предложил задачу и прислал решение! Моя статья в блоге к этому видео (также содержит ссылки на множество других решений): https://wp.me/p6aMk-5k7 Вот ещё одно решение с использованием симметрии от Боба Корнса: https://docs.google.com/document/d/1t... Вот решение от Реувена БарЙехуды, которое очень хорошо объяснено:    • The Octagon In A Parallelogram   Если вам нравятся мои видео, вы можете поддержать меня на Patreon:   / mindyourdecisions   Подключайтесь в социальных сетях. Я обновляю каждый сайт, когда у меня появляется новое видео или статья в блоге, поэтому вы можете следить за мной любым удобным для вас способом. Мой блог: http://mindyourdecisions.com/blog/ Twitter:   / preshtalwalkar   Facebook:   / 168446714965   Google+: https://plus.google.com/1083366085665... Pinterest:   / preshtalwalkar   Tumblr:   / preshtalwalkar   Instagram:   / preshtalwalkar   Patreon:   / mindyourdecisions   Рассылка (примерно 2 раза в год): http://eepurl.com/KvS0r Мои книги «Радость теории игр» показывает, как можно использовать математику для Перехитрите своих конкурентов. (Рейтинг 3,8/5 звезд на основе 30 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/150... «Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость» — это справочник, объясняющий множество способов, которыми мы предвзято относимся к принятию решений, и предлагающий методы для принятия разумных решений. (Рейтинг 5/5 звезд на основе 2 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/152... «Математические головоломки. Том 1» содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач по счету, геометрии, теории вероятностей и теории игр. Том 1 имеет рейтинг 4,4/5 звезд на основе 13 отзывов. https://www.amazon.com/gp/product/151... «Математические головоломки. Том 2» — это продолжение книги с еще большим количеством интересных задач. (Оценка 5/5 звезд на основе 3 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/151... «Математические головоломки. Том 3» — третья книга в серии. (Оценка 3,8/5 звезд на основе 4 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/151... «40 парадоксов в логике, теории вероятностей и теории игр» содержит заставляющие задуматься и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4,3/5 звезд на основе 12 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/151... «Лучшие приемы устного счета» научат вас, как выглядеть гением математики, решая задачи в уме (рейтинг 4,7/5 звезд на основе 4 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/150... «Умножение чисел путем рисования линий» Эта книга является справочным пособием к моему видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров, о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 5/5 звезд на основе 3 отзывов) https://www.amazon.com/gp/product/150...