Анализ линейной устойчивости | Динамические системы 3

В этом видео (которое, кстати, моё первое видео в разрешении 1080p!) я рассматриваю анализ линейной устойчивости, в котором мы рассматриваем малые возмущения относительно неподвижной точки, а затем анализируем локальное поведение дифференциального уравнения/динамической системы вблизи этой точки. Вывод включает в себя простое линейное разложение функции дифференциального уравнения вокруг неподвижной точки. Когда производная по x функции ОДУ f(x) положительна, мы имеем неустойчивую неподвижную точку. Когда она отрицательна, мы имеем устойчивую неподвижную точку. Я не рассматривал в видео особый (но более редкий) случай, но когда f'(xf) равна нулю, мы обычно имеем «полуустойчивую» неподвижную точку (устойчивую в одном направлении и неустойчивую в другом). Вопросы/пожелания? Дайте мне знать в комментариях ниже! Предварительные требования: Первые 2 видео из моего плейлиста «Нелинейная динамика/Динамические системы»:    • Nonlinear Dynamics and Chaos   Конспект лекций: https://drive.google.com/file/d/0BzC4... Patreon: https://www.patreon.com/user?u=4354534 Twitter:   / facultyofkhan   Особая благодарность моим покровителям: Якобу Соаресу