39 - تمثيل الاعداد مع الاشارات بالنظام الثنائي

دورة الاكترونيات الرقمية - المستوى الاول - الانظمة العددية والشفرات والبوابات المنطقية Digital Electronics Course - Level 1 - numerical systems, ciphers and logic gates الانظمة العددية numerical systems العمليات الحسابية على الانظمة العددية Arithmetic operations on numerical systems طرح الاعداد الثنائية باستخدام المتمم الثاني Subtracting binary numbers using the second complement تمثيل الاعداد مع الاشارات بالنظام الثنائي Representation of numbers with signs in binary للوصول الى كامل الدورة وبالترتيب اضغط على الرابط ادناه:-    • Видео   للوصول الى دورة البرمجة بلغة السي شارب - المستوى الاول – والتي تهدف الى بناء التفكير والتحليل المنطقي عند المبرمج وايجاد الحلول للأسئلة البرمجية اضغط على الرابط ادناه:-    • Видео   للوصول الى دورة تعليم أساسيات الكمبيوتر للمبتدئين – مع نظام التشغيل ويندوز 10 - اضغط على الرابط ادناه:-    • Видео   كيف نمثل الأعداد الثنائية بعلامة إذا كان كل ما لدينا هو مجموعة من واحد وصفر. نحن نعلم أن الأرقام الثنائية ، أو البتات لها قيمتان فقط ، إما "1" أو "0" ، وبشكل ملائم بالنسبة لنا ، تحتوي الإشارة أيضًا على قيمتين فقط ، كونها "+" أو "-". ثم يمكننا استخدام بت واحد لتحديد علامة الرقم الثنائي بعلامة على أنها قيمة موجبة أو سالبة. لذلك ، لتمثيل رقم ثنائي موجب (+ n) ورقم ثنائي سالب (-n) ، يمكننا استخدامه مع إضافة علامة. بالنسبة للأرقام الثنائية الموقعة ، يتم استخدام البت الأكثر أهمية (MSB) كبتة تسجيل. إذا كانت بت الإشارة "0" ، فهذا يعني أن الرقم موجب في القيمة. إذا كانت بتة الإشارة هي "1" ، فإن الرقم سالب في القيمة. تُستخدم البتات المتبقية في الرقم لتمثيل حجم الرقم الثنائي بطريقة تنسيق الأرقام الثنائية غير الموقعة المعتادة. ثم يمكننا أن نرى أن ترميز Sign-and-Magnitude (SM) يخزن قيمًا موجبة وسالبة عن طريق تقسيم إجمالي البتات "n" إلى جزأين: 1 بت للإشارة و n 1 بت للقيمة التي تمثل ثنائيًا خالصًا رقم. على سبيل المثال ، يمكن التعبير عن الرقم العشري 53 كرقم ثنائي موقع 8 بت على النحو التالي. أرقام ثنائية ذات إشارة موجبة أرقام ثنائية موجبة بعلامة الأعداد الثنائية السالبة ذات العلامات أرقام ثنائية سالبة بعلامة العيب هنا هو أنه بينما قبل أن يكون لدينا عدد ثنائي غير موقعة كامل النطاق n-bit ، لدينا الآن رقم ثنائي موقع بتة n-1 يعطي نطاقًا مخفضًا من الأرقام من: -2 (ن -1) إلى +2 (ن -1) على سبيل المثال: إذا كان لدينا 4 بتات لتمثيل رقم ثنائي موقَّع ، (1 بت لبت الإشارة و 3 بتات لبتات الحجم) ، فإن النطاق الفعلي للأرقام التي يمكننا تمثيلها في تدوين حجم الإشارة سيكون : -2 (4-1) - 1 إلى +2 (4-1) - 1 -2 (3) - 1 إلى +2 (3) - 1 -7 إلى +7 بينما في السابق ، كان نطاق الرقم الثنائي 4 بت بدون إشارة من 0 إلى 15 ، أو من 0 إلى F بالنظام الست عشري ، أصبح لدينا الآن نطاقًا مخفضًا من -7 إلى +7. وبالتالي ، لا يحتوي الرقم الثنائي غير الموقعة على بت إشارة واحدة ، وبالتالي يمكن أن يكون له نطاق ثنائي أكبر حيث أن البت الأكثر أهمية (MSB) هو مجرد بت أو رقم إضافي بدلاً من بت إشارة مستخدمة. الأرقام الثنائية الموقعة مثال No1 قم بتحويل القيم العشرية التالية إلى أرقام ثنائية بعلامة باستخدام تنسيق مقدار الإشارة: -1510 كرقم 6 بت ⇒ 1011112 +2310 كرقم 6 بت ⇒ 0101112 -5610 كرقم 8 بت ⇒ 101110002 +8510 كرقم 8 بت ⇒ 010101012 -12710 كرقم 8 بت ⇒ 111111112 لاحظ أنه بالنسبة لرقم ثنائي موقع 4 بت أو 6 بت أو 8 بت أو 16 بت أو 32 بت ، يجب أن يكون لجميع البتات قيمة ، لذلك يتم استخدام "0" لملء الفراغات بين بت الإشارة الموجود في أقصى اليسار و القيمة الأولى أو الأعلى "1". يمثل تمثيل حجم الإشارة للرقم الثنائي طريقة بسيطة لاستخدام وفهم لتمثيل الأرقام الثنائية الموقعة ، حيث نستخدم هذا النظام طوال الوقت بأرقام عشرية عادية (الأساس 10) في الرياضيات. إضافة "1" إلى مقدمته إذا كان الرقم الثنائي سالبًا و "0" إذا كان موجبًا. ومع ذلك ، فإن استخدام طريقة حجم الإشارة يمكن أن يؤدي إلى إمكانية وجود نمطي بت مختلفين لهما نفس القيمة الثنائية. على سبيل المثال ، +0 و -0 سيكونان 0000 و 1000 على التوالي كرقم ثنائي بعلامة 4 بت. لذلك يمكننا أن نرى أنه باستخدام هذه الطريقة يمكن أن يكون هناك تمثيلان للصفر ، صفر موجب (00002) وأيضًا صفر سالب (10002) والذي يمكن أن يسبب تعقيدات كبيرة لأجهزة الكمبيوتر والأنظمة الرقمية.